Система Лабушера — это математическая стратегия управления ставками в рулетке, основанная на принципе зачеркивания чисел из предварительно составленного списка. Игрок записывает числа, сумма которых равна желаемому выигрышу, и делает ставки, основываясь на первом и последнем числах в списке. Эта система требует дисциплины и понимания вероятностей для её успешного применения.
Система Лабушера — это стратегия азартных игр для рулетки, где игрок вычеркивает числа из списка при выигрышах и добавляет при проигрышах. Система требует минимум 33,34% выигрышей для завершения и может использоваться в обратном варианте с положительной прогрессией.
Система Лабушера (Labouchère system), также известная как система зачеркивания или модифицированный мартингейл, — это стратегия азартных игр, используемая в рулетке. Игрок, применяющий эту стратегию, заранее решает, сколько денег он хочет выиграть, и записывает список положительных чисел, сумма которых равна желаемой сумме. При каждой ставке игрок делает ставку в размере суммы первого и последнего чисел в списке. Если остается только одно число, оно и является размером ставки. При успешной ставке оба числа вычеркиваются из списка. При неудачной ставке проигранная сумма добавляется в конец списка. Процесс продолжается до тех пор, пока либо список полностью не будет вычеркнут (что означает выигрыш желаемой суммы), либо у игрока не закончатся деньги для ставок. Система названа в честь британского политика и журналиста Генри Лабушера (Henry Labouchère), который первоначально разработал эту стратегию.
Описание игровой механики
Теория системы Лабушера основана на том, что игрок вычеркивает два числа из списка при выигрыше за каждое добавленное число при проигрыше. Таким образом, игрок может завершить список, вычеркнув все числа и выиграв желаемую сумму, даже если процент выигрышей будет ниже ожидаемого.
Система Лабушера предназначена для применения к ставкам с равными шансами в рулетке, таким как четное/нечетное, красное/черное или 1–18/19–36. При таких ставках выпадение нуля или двойного нуля означает проигрыш, поэтому, несмотря на равные выплаты, вероятность выигрыша не составляет 50/50. Система Лабушера пытается компенсировать эту разницу в шансах.
При ставке на одно из указанных выше предложений в американской рулетке восемнадцать результатов приводят к выигрышу игрока и двадцать результатов приводят к проигрышу. Вероятность успеха при такой ставке составляет 18/38, или примерно 47,37%.
Теоретически, поскольку игрок вычеркивает два числа при выигрыше и добавляет только одно при проигрыше, ему нужно, чтобы его ставка была успешной минимум в 33,34% случаев, чтобы в итоге завершить список. Например, если список состоит из семи чисел и игрок выигрывает пять раз и проигрывает три раза (62,5% процент выигрышей), список завершается и игрок выигрывает желаемую сумму. Если список состоит из семи чисел и игрок выигрывает 43 600 раз и проигрывает 87 193 раза (33,34% процент выигрышей), список также завершается.
Формула для понимания этого выглядит следующим образом:
Где x = количество выигрышей
y = количество проигрышей
z = количество чисел в исходном списке
Когда:
(y + z) / 2 ≤ x
Результат — список завершен.
Если предположить, что игрок ставит только на черное (ставка красное/черное) и черное выпадает в 47,37% случаев, но система требует только 33,34%, то черное должно выпадать примерно в 70,38% случаев (33,34/47,37) от ожидаемой частоты, чтобы система сработала.
Очевидный недостаток системы — размер банкролла. Чем больше проигрышей у игрока, тем больше размер ставки в каждом раунде и тем больше общие потери. Рассмотрим следующий список:
10
10
20
20
20
10
10
Если игрок ставит на черное и проигрывает четыре раза подряд, размеры ставок будут: $20, $30, $40 и $50. После четырех последовательных проигрышей игрок уже потерял $140 и должен поставить $60 в следующем раунде. Последовательные проигрыши или непропорционально большое количество проигрышей по сравнению с выигрышами могут привести к достижению максимального лимита стола.
Иногда игрок, следующий этой системе, оказывается в ситуации, когда не может сделать следующую ставку, требуемую системой, из-за лимитов стола. Один из способов решить эту проблему — перейти на стол с более высоким лимитом. Альтернативный вариант — разделить требуемую ставку пополам и добавить это число в список дважды. Однако этот подход имеет недостаток: каждый раз, когда игрок это делает, процент необходимых выигрышей для завершения системы немного увеличивается. Это происходит потому, что игрок добавляет два числа (которые будут вычеркнуты при выигрышах), тогда как был только один проигрыш.
Чтобы доказать это, если бы игрок играл в систему Лабушера с той разницей, что всегда добавлял половину проигранной ставки в конец списка дважды для каждого проигрыша, где:
x = количество выигрышей
y = количество проигрышей
z = количество чисел в исходном списке
Когда:
y + (z / 2) ≤ x
Результат — список завершен.
Игроку пришлось бы выигрывать более чем в 50% случаев (точный процент зависит от x, y и z), чтобы завершить список, что больше, чем можно ожидать.
Алгоритм
Алгоритм системы Лабушера можно считать алгоритмом Лас-Вегаса, поскольку желаемая сумма выигрыша всегда определена заранее. Однако нет гарантии, что игрок достигнет цели до того, как потеряет весь банкролл. Это называется риском разорения. Например, рассмотрим рекурсивную реализацию раунда ставок по системе Лабушера на Python.
«`
def gamble(sequence, balance):
«»»Ставки по системе Лабушера.»»»
if len(sequence) < 1:
return balance
if len(sequence) == 1:
bet = sequence[0]
else:
bet = sequence[0] + sequence[-1]
if bet > balance:
return balance
won = flip_coin()
if won:
return gamble(sequence[1:-1], balance + bet)
else:
return gamble(sequence + [bet], balance — bet)
«`
Рекурсия алгоритма завершается, когда последовательность пуста или у игрока недостаточно средств для продолжения ставок. При вызове функции размер ставки равен сумме первого и последнего чисел последовательности. Если длина последовательности равна одному, ставка равна этому единственному числу. При выигрыше первое и последнее числа удаляются из последовательности и начинается следующий раунд. При проигрыше число, равное размеру проигранной ставки, добавляется в конец последовательности и начинается следующий раунд. Согласно условиям завершения рекурсии, алгоритм завершается только в двух случаях: когда игрок выиграл сумму, равную сумме исходной последовательности, или когда потерял весь доступный капитал.
Обратная система Лабушера
Система Лабушера также может использоваться как система ставок с положительной прогрессией; это называется обратной системой Лабушера. В этом варианте при выигрыше вместо удаления чисел из списка игрок добавляет размер предыдущей ставки в конец списка. Вы продолжаете увеличивать свой список Лабушера до достижения максимума стола. При проигрыше игрок удаляет крайние числа и продолжает работать с сокращенным списком. Если чисел больше нет, игрок начинает новый список.
Обратная система Лабушера часто используется потому, что если обычный список Лабушера показывает, сколько игрок хочет выиграть, то обратный список показывает максимум, который игрок может потерять в цикле ставок. Это позволяет игроку с банкроллом x создать свой собственный список, отражающий максимальные потери, которые он может себе позволить.
Кроме того, игрок не обязательно должен продолжать систему до достижения лимита стола, но может выбрать одну ставку, которую не желает превышать, и сделать ее своим личным лимитом. Используя эту стратегию для получения прибыли, вам нужно только 33% выигрышных ставок. Для получения прибыли требуется большой банкролл.
В отличие от обычной системы Лабушера, которая требует минимум 33,34% выигрышей для завершения, процент выигрышей, необходимый для завершения обратного списка Лабушера, зависит от максимума стола (или максимальной ставки, которую готов делать игрок) и чисел в исходном списке по отношению к этому максимуму.
Например, если максимум стола составляет $500, а игрок составил обратный список Лабушера следующим образом:
50, 50, 50, 50, 50
Девять последовательных выигрышей (100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500) приведут к тому, что следующая ставка превысит лимит стола, и список будет завершен с прибылью игрока $2 700.
В контрасте, если игрок составил обратный список Лабушера следующим образом:
25, 25, 25, 25, 25
Девятнадцать последовательных выигрышей (50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, 500) приведут к превышению лимита стола, и список будет завершен с прибылью игрока $5 225.
Длина списка в обратной системе Лабушера также важна, так как она влияет на процент выигрышей, необходимый для завершения системы. Например, если список:
50, 50, 50, 50, 50
сразу же получает три последовательных проигрыша, список завершается и игрок должен начать новый список или может выбрать выход.
В контрасте, если список:
50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50
получает три последовательных проигрыша, в списке остается еще шесть чисел. В предыдущем списке потребовалось бы шесть последовательных проигрышей для завершения.
При прочих равных условиях, чем длиннее список игрока, тем больше он рискует потерять. Однако чем длиннее список, тем выше процент выигрышей, который казино должно иметь, чтобы разорить игрока.
Сторонники этой системы указывают, что когда игрок использует обычную систему Лабушера, серия в пользу казино или несколько мини-серий приводят к большим потерям игрока. При использовании обратной системы Лабушера одна серия или несколько серий в пользу игрока приводят к большому выигрышу.
Формула для определения того, как эта система может не сработать:
Где:
x = количество выигрышей
y = количество проигрышей
z = количество чисел в исходном списке
Когда:
x + z ≤ y * 2
Система не сработала, и все числа в списке полностью вычеркнуты.
При бесконечном списке обычная система Лабушера требует минимум 33,34% выигрышей для завершения. В контрасте, для того чтобы обратная система Лабушера не сработала, игроку нужно проигрывать только в 33,34% случаев.
Еще раз отметим, что процент выигрышей, необходимый для успешного завершения системы, зависит от множества переменных.
Использование системы Лабушера может сделать игру менее захватывающей, но может быть полезно для краткосрочных целей, если вы не сталкиваетесь с длительными полосами проигрышей.
🔑 Ключевые факты
- Система Лабушера названа в честь британского политика Генри Лабушера, разработавшего эту стратегию
- Игрок ставит сумму первого и последнего чисел из списка; при выигрыше оба числа вычеркиваются, при проигрыше размер ставки добавляется в конец
- Для завершения обычной системы требуется минимум 33,34% выигрышей, что ниже реальной вероятности 47,37% в американской рулетке
- Основной риск — экспоненциальный рост размера ставок при серии проигрышей, что может привести к превышению лимитов стола
- Обратная система Лабушера использует положительную прогрессию: при выигрыше числа добавляются, при проигрыше удаляются
- В обратной системе игрок может заранее определить максимальные потери в цикле ставок
- Алгоритм системы можно реализовать рекурсивно и завершается либо при пустом списке, либо при недостатке средств
Как работает система Лабушера в рулетке
❓ Часто задаваемые вопросы
💡 Интересные факты
- Система Лабушера требует только 33,34% выигрышей для завершения, что примерно на 14% ниже реальной вероятности выигрыша в рулетке, благодаря математическому принципу вычеркивания двух чисел при выигрыше и добавления одного при проигрыше
- В обратной системе Лабушера игрок может потерять только в 33,34% случаев, что является зеркальным отражением требований обычной системы
- Система Лабушера может быть реализована как рекурсивный алгоритм, который завершается только в двух случаях: при полном завершении списка или при недостатке средств для следующей ставки