Риск разорения: определение и управление

Риск разорения — это вероятность полной потери инвестиционного капитала или исчерпания игрового банка ниже минимума, необходимого для продолжения деятельности. Эта концепция критически важна для инвесторов, трейдеров и игроков, так как помогает оценить максимально возможные убытки. Понимание механизмов риска разорения позволяет разработать эффективную стратегию управления капиталом и минимизировать вероятность финансового краха.

Риск разорения — это концепция в азартных играх, страховании и финансах, которая описывает вероятность потери всего инвестиционного капитала или исчерпания игрового банка ниже минимума, необходимого для продолжения игры. Например, если кто-то ставит все свои деньги на простой бросок монеты, риск разорения составляет 50%. В сценарии с несколькими ставками риск разорения накапливается с количеством ставок: каждая игра увеличивает риск, и постоянная игра в конечном итоге приводит к стохастической неизбежности разорения игрока.

Финансы

Риск разорения для инвесторов

Две основные стратегии минимизации риска разорения — это диверсификация и хеджирование/оптимизация портфеля. Инвестор, придерживающийся стратегии диверсификации, будет стремиться владеть широким спектром активов — это может быть комбинация акций, облигаций, недвижимости и ликвидных активов, таких как наличные деньги и золото. Портфели облигаций и акций могут быть распределены между различными рынками — например, высокодиверсифицированный инвестор может владеть акциями на Лондонской фондовой бирже (LSE), Нью-йоркской фондовой бирже (NYSE) и различных других биржах. Таким образом, даже если произойдет крупный крах, затрагивающий акции на одной из бирж, убытки понесет только часть портфеля инвестора. Защита от риска разорения путем диверсификации стала более сложной после финансового кризиса 2008 года — в различные периоды кризиса, пока он не стабилизировался в середине 2009 года, наблюдались моменты, когда различные классы активов коррелировали во всех глобальных регионах.

Например, были периоды, когда акции и облигации падали одновременно — обычно, когда стоимость акций падает, облигации растут, и наоборот. Другие стратегии минимизации риска разорения включают тщательный контроль использования заемных средств и воздействия активов, которые имеют неограниченные потери при неблагоприятном развитии событий (например, некоторые финансовые продукты, связанные с короткой продажей, могут приносить высокие доходы, но если рынок движется против сделки, инвестор может потерять значительно больше, чем цена, которую он заплатил за продукт).

Вероятность разорения приблизительно равна:

P(ruin)=(21+μr−1)sr

где

r=μ2+σ2

для случайного блуждания с начальным значением s, и на каждом итеративном шаге смещается на нормальное распределение со средним μ и стандартным отклонением σ, а отказ происходит, если значение достигает 0 или отрицательного значения. Например, с начальным значением 10, на каждой итерации к значению из предыдущей итерации добавляется гауссова случайная переменная со средним 0,1 и стандартным отклонением 1. В этой формуле s равно 10, σ равно 1, μ равно 0,1, и поэтому r — это квадратный корень из 1,01, или примерно 1,005. Среднее значение распределения, добавляемого к предыдущему значению каждый раз, положительно, но намного меньше стандартного отклонения, поэтому существует риск того, что оно упадет до отрицательных значений, прежде чем устремиться бесконечно к положительной бесконечности. Эта формула предсказывает вероятность отказа при этих параметрах примерно 0,1371, или риск разорения 13,71%. Это приближение становится более точным, когда увеличивается ожидаемое количество шагов до разорения, если оно произойдет; оно не очень точно, если уже первый шаг может решить исход. Это происходит потому, что это точное решение, если случайная переменная, добавляемая на каждом шаге, не является гауссовой случайной переменной, а скорее биномиальной случайной переменной с параметром n=2. Однако многократное добавление случайной переменной, которая не распределена по гауссовому распределению, в текущую сумму таким образом асимптотически становится неотличимым от добавления гауссово распределенных случайных переменных согласно закону больших чисел.

Финансовая торговля

Термин «риск разорения» иногда используется в узком техническом смысле финансовыми трейдерами для обозначения риска того, что убытки снизят торговый счет ниже минимальных требований для совершения дальнейших сделок. Предположения о случайном блуждании позволяют точно рассчитать риск разорения для заданного количества сделок. Например, предположим, что у вас есть 1000 долларов на счете, которые вы можете позволить себе потратить, прежде чем брокер начнет выставлять требования о внесении дополнительных средств. Также предположим, что каждая сделка может либо выиграть, либо проиграть с вероятностью 50% убытка, ограниченного 200 долларами. Тогда для четырех или менее сделок риск разорения равен нулю. Для пяти сделок риск разорения составляет около 3%, поскольку все пять сделок должны были бы закончиться убытком, чтобы счет был разорен. Для дополнительных сделок накопленный риск разорения медленно увеличивается. Расчеты риска становятся намного более сложными при реалистичном разнообразии условий. Мнения трейдеров о важности расчетов «риска разорения» расходятся; некоторые считают, что в практических целях это практически бесполезная статистика, в то время как другие говорят, что это имеет первостепенное значение для активного трейдера.

Как рассчитать риск разорения в инвестициях