Ошибка игрока: когда прошлое не влияет на будущее

Ошибка игрока — это распространённое когнитивное смещение, которое заставляет людей верить, что прошлые случайные события влияют на вероятность будущих независимых событий. Это убеждение часто приводит к неправильным решениям в азартных играх, инвестициях и других ситуациях с неопределённым исходом. Понимание этого феномена поможет вам избежать дорогостоящих ошибок в принятии решений.

Ошибка игрока, также известная как ошибка Монте-Карло или ошибка зрелости шансов, — это убеждение, что если событие (чьи возникновения независимы и одинаково распределены) происходило реже, чем ожидалось, то оно с большей вероятностью произойдёт снова в будущем (или наоборот). Ошибка обычно связана с азартными играми, где может быть убеждение, например, что следующий бросок кубика с большей вероятностью будет шестёркой, чем обычно, потому что в последнее время было меньше шестёрок, чем ожидалось.

Термин «ошибка Монте-Карло» происходит из примера этого явления, когда рулетка выпала на чёрное 26 раз подряд в казино Монте-Карло в 1913 году.

Примеры

Бросание монеты

Ошибку игрока можно проиллюстрировать, рассмотрев повторное бросание честной монеты. Результаты разных бросаний статистически независимы, и вероятность выпадения орла при одном бросании составляет 1/2. Вероятность выпадения двух орлов при двух бросаниях составляет 1/4, а вероятность выпадения трёх орлов при трёх бросаниях составляет 1/8.

Если после четырёх орлов подряд следующее бросание также выпадет орлом, это завершит серию из пяти орлов подряд. Поскольку вероятность серии из пяти орлов составляет 1/32, человек может поверить, что следующий бросок с большей вероятностью выпадет решкой, а не орлом. Это неправильно и является примером ошибки игрока. События «5 орлов подряд» и «первые 4 орла, затем решка» одинаково вероятны, каждое с вероятностью 1/32. Поскольку первые четыре бросания выпали орлом, вероятность того, что следующее бросание будет орлом, составляет 1/2.

Хотя серия из пяти орлов имеет вероятность 1/32 = 0,03125 (чуть более 3%), неправильное понимание заключается в том, что это верно только до первого бросания монеты. После первых четырёх бросаний в этом примере результаты уже известны, поэтому их вероятности в этот момент равны 1 (100%). Вероятность того, что серия бросаний любой длины продолжится ещё на одно бросание, всегда составляет 0,5. Рассуждение о том, что пятое бросание с большей вероятностью будет решкой, потому что предыдущие четыре были орлами, и полоса везения в прошлом влияет на шансы в будущем, составляет основу ошибки.

Почему вероятность составляет 1/2 для честной монеты

Если честная монета подбрасывается 21 раз, вероятность выпадения 21 орла составляет 1 из 2 097 152. Вероятность выпадения орла после того, как уже выпало 20 орлов подряд, составляет 1/2. Предполагая честную монету:

• Вероятность 20 орлов, затем 1 решка составляет 0,5 × 0,5 = 0,5
• Вероятность 20 орлов, затем 1 орла составляет 0,5 × 0,5 = 0,5

Вероятность получить 20 орлов и затем 1 решку и вероятность получить 20 орлов и затем ещё один орел — обе составляют 1 из 2 097 152. При бросании честной монеты 21 раз результат с одинаковой вероятностью может быть 21 орлом или 20 орлами и 1 решкой. Эти два результата одинаково вероятны, как и любые другие комбинации, которые можно получить при 21 бросании монеты. Все комбинации из 21 бросания будут иметь вероятности, равные 0,5, или 1 из 2 097 152. Предположение о том, что изменение вероятности произойдёт в результате исхода предыдущих бросаний, неправильно, потому что каждый исход последовательности из 21 бросания так же вероятен, как и другие исходы. В соответствии с теоремой Байеса вероятный результат каждого бросания — это вероятность честной монеты, которая составляет 1/2.

Другие примеры

Ошибка приводит к неправильному представлению о том, что предыдущие неудачи создадут повышенную вероятность успеха при последующих попытках. Для честного 16-гранного кубика вероятность каждого результата составляет 1/16 (6,25%). Если победа определяется как выпадение 1, вероятность выпадения 1 хотя бы один раз за 16 бросаний составляет примерно 64,39%.

Вероятность проигрыша при первом бросании составляет 15/16 (93,75%). Согласно ошибке, игрок должен иметь больше шансов на победу после одного проигрыша. Вероятность хотя бы одной победы теперь составляет примерно 62,02%.

Проиграв один бросок, вероятность победы игрока снижается на два процентных пункта. При 5 проигрышах и 11 оставшихся бросаниях вероятность победы снижается примерно до 0,5 (50%). Вероятность хотя бы одной победы не увеличивается после серии проигрышей; действительно, вероятность успеха фактически снижается, потому что осталось меньше попыток для победы. Вероятность победы в конечном итоге будет равна вероятности победы при одном бросании, которая составляет 1/16 (6,25%) и происходит, когда остаётся только одно бросание.

Обратная позиция

После постоянной тенденции к решкам игрок может также решить, что решка стала более вероятным результатом. Это рациональный и байесовский вывод, учитывая возможность того, что монета может быть нечестной; это не ошибка. Полагая, что шансы благоприятствуют решке, игрок не видит причин переходить на орла. Однако это ошибка, что последовательность испытаний имеет память о прошлых результатах, которые склонны благоприятствовать или не благоприятствовать будущим результатам.

Обратная ошибка игрока, описанная Яном Хакингом (Ian Hacking), — это ситуация, когда игрок входит в комнату и видит, как человек выбрасывает две шестёрки на паре кубиков, и может ошибочно заключить, что этот человек бросал кубики уже довольно долго, так как маловероятно получить две шестёрки с первой попытки.

Ретроспективная ошибка игрока

Исследователи изучали, существует ли аналогичное смещение при выводах о неизвестных прошлых событиях на основе известных последующих событий, называя это «ретроспективной ошибкой игрока».

Примером ретроспективной ошибки игрока было бы наблюдение нескольких последовательных «орлов» при бросании монеты и вывод из этого, что неизвестное предыдущее бросание было «решкой». Реальные примеры ретроспективной ошибки игрока, как утверждается, существуют в событиях, таких как происхождение Вселенной. В своей книге «Вселенные» Джон Лесли (John Leslie) утверждает, что «наличие огромного множества вселенных, различающихся по своему характеру, может быть лучшим объяснением того, почему хотя бы одна вселенная имеет характер, допускающий жизнь». Дэниел Оппенгеймер (Daniel M. Oppenheimer) и Бенуа Монен (Benoît Monin) утверждают, что «другими словами, ‘лучшее объяснение’ маловероятного события состоит в том, что это только один из множества испытаний, что является основной интуицией обратной ошибки игрока». Философские дебаты продолжаются о том, являются ли такие аргументы ошибкой или нет, утверждая, что существование нашей вселенной ничего не говорит о существовании других вселенных или испытаний вселенных. Три исследования со студентами Стэнфордского университета (Stanford University) проверили существование ретроспективной ошибки игрока. Все три исследования пришли к выводу, что люди имеют ошибку игрока ретроспективно, а также в отношении будущих событий. Авторы всех трёх исследований пришли к выводу, что их результаты имеют значительные «методологические последствия», но также могут иметь «важные теоретические последствия», требующие исследования и дальнейшего изучения.

Рождение детей

В 1796 году Пьер-Симон Лаплас (Pierre-Simon Laplace) описал в «Философском очерке о вероятностях» способы, которыми люди рассчитывали вероятность рождения сыновей: люди, страстно желавшие иметь сына, с беспокойством узнавали о рождении мальчиков в месяц, когда они ожидали стать отцами. Воображая, что соотношение этих рождений к рождениям девочек должно быть одинаковым в конце каждого месяца, они судили, что уже рождённые мальчики сделают более вероятным рождение девочек в дальнейшем. Будущие отцы опасались, что если в окружающем сообществе родится больше сыновей, то они сами с большей вероятностью будут иметь дочь. Этот очерк Лапласа считается одним из самых ранних описаний ошибки. Аналогично, после рождения нескольких детей одного пола некоторые родители могут ошибочно поверить, что они должны иметь ребёнка противоположного пола.

Казино Монте-Карло

Пример ошибки игрока произошёл в игре в рулетку в казино Монте-Карло (Monte Carlo Casino) 18 августа 1913 года, когда шар упал на чёрное 26 раз подряд. Это было чрезвычайно маловероятное событие: для любой последовательности из 26 вращений вероятность выпадения красного или чёрного 26 раз подряд на рулетке с одним нулём составляет 2×(18/37) или примерно 1 из 68,4 миллионов, предполагая, что механизм беспристрастен. Игроки потеряли миллионы франков, делая ставки против чёрного, ошибочно рассуждая, что полоса вызывала дисбаланс в случайности колеса и что за ней должна была последовать длительная полоса красного.

Не-примеры

Зависимые события

Ошибка игрока не применяется, когда вероятность различных событий не является независимой. В таких случаях вероятность будущих событий может измениться в зависимости от результата прошлых событий, таких как статистическая перестановка событий. Примером является вытягивание карт из колоды без замены. Если туз вытянут из колоды и не вставлен обратно, следующая вытянутая карта с меньшей вероятностью будет тузом и с большей вероятностью будет другого достоинства. Вероятность вытягивания ещё одного туза, предполагая, что это была первая вытянутая карта и что нет джокеров, снизилась с 4/52 (7,69%) до 3/51 (5,88%), в то время как вероятность для каждого другого достоинства увеличилась с 4/52 (7,69%) до 4/51 (7,84%). Этот эффект позволяет системам подсчёта карт работать в играх, таких как блэкджек.

Смещение

В большинстве иллюстраций ошибки игрока и обратной ошибки игрока предполагается, что испытание (например, бросание монеты) честно. На практике это предположение может не выполняться. Например, если монета подбрасывается 21 раз, вероятность выпадения 21 орла с честной монетой составляет 1 из 2 097 152. Поскольку эта вероятность так мала, если это произойдёт, вполне возможно, что монета каким-то образом смещена в сторону выпадения орла, или её контролируют скрытые магниты, или что-то подобное. В этом случае разумная ставка — это «орёл», потому что байесовский вывод из эмпирических данных — 21 орёл подряд — предполагает, что монета, вероятно, смещена в сторону орла. Байесовский вывод можно использовать, чтобы показать, что когда долгосрочная доля различных результатов неизвестна, но взаимозаменяема (что означает, что случайный процесс, из которого генерируются результаты, может быть смещён, но одинаково вероятно смещён в любом направлении), и предыдущие наблюдения демонстрируют вероятное направление смещения, результат, который произошёл чаще всего в наблюдаемых данных, с наибольшей вероятностью произойдёт снова.

Например, если априорная вероятность смещённой монеты составляет, скажем, 1%, и предполагая, что такая смещённая монета выпадает орлом в 60% случаев, то после 21 орла вероятность смещённой монеты увеличилась примерно до 32%.

Открывающая сцена пьесы «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» (Rosencrantz and Guildenstern Are Dead) Тома Стоппарда (Tom Stoppard) обсуждает эти вопросы, когда один человек постоянно выбрасывает орла, а другой рассматривает различные возможные объяснения.

Изменяющиеся вероятности

Если внешние факторы могут изменить вероятность событий, ошибка игрока может не применяться. Например, изменение правил игры может благоприятствовать одному игроку над другим, улучшая его процент побед. Аналогично, успех неопытного игрока может снизиться после того, как противоположные команды узнают об его слабостях и играют против них. Это ещё один пример смещения.

Психология

Происхождение

Ошибка игрока возникает из убеждения в закон малых чисел, приводящий к ошибочному убеждению, что малые выборки должны быть репрезентативны для более крупной совокупности. Согласно ошибке, полосы должны в конечном итоге выравняться, чтобы быть репрезентативными. Амос Тверский (Amos Tversky) и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) впервые предположили, что ошибка игрока — это когнитивное смещение, производимое психологической эвристикой, называемой эвристикой репрезентативности, которая утверждает, что люди оценивают вероятность определённого события, оценивая, насколько оно похоже на события, которые они испытали ранее, и насколько похожи события, окружающие эти два процесса. Согласно этому взгляду, «после наблюдения длительной полосы красного на рулетке, например, большинство людей ошибочно верят, что чёрное приведёт к более репрезентативной последовательности, чем возникновение дополнительного красного», поэтому люди ожидают, что короткая полоса случайных результатов должна иметь свойства более длительной полосы, в частности, что отклонения от среднего должны уравновешиваться. Когда людей просят составить случайно выглядящую последовательность бросаний монеты, они, как правило, составляют последовательности, где соотношение орлов к решкам остаётся ближе к 0,5 в любом коротком сегменте, чем предсказывалось бы случайностью, явление, известное как нечувствительность к размеру выборки. Канеман и Тверский интерпретируют это как означающее, что люди верят, что короткие последовательности случайных событий должны быть репрезентативны для более длительных. Эвристика репрезентативности также цитируется как стоящая за связанным явлением иллюзии кластеризации, согласно которой люди видят полосы случайных событий как неслучайные, когда такие полосы фактически намного более вероятны в малых выборках, чем люди ожидают.

Ошибка игрока также может быть приписана ошибочному убеждению, что азартные игры или даже сама случайность — это справедливый процесс, который может исправить себя в случае полос, известный как ошибка справедливого мира. Другие исследователи верят, что убеждение в ошибке может быть результатом ошибочного убеждения во внутренний локус контроля. Когда человек верит, что результаты азартных игр являются результатом его собственного мастерства, он может быть более восприимчив к ошибке игрока, потому что он отвергает идею, что случайность могла бы преодолеть мастерство или талант.

Вариации

Некоторые исследователи верят, что возможно определить два типа ошибки игрока: тип первый и тип второй. Тип первый — это классическая ошибка игрока, когда люди верят, что определённый результат должен произойти после длительной полосы другого результата. Ошибка игрока типа второй, как определено Гидеоном Кереном (Gideon Keren) и Чарльзом Льюисом (Charles Lewis), происходит, когда игрок недооценивает, сколько наблюдений необходимо для обнаружения благоприятного результата, например, наблюдение рулетки в течение некоторого времени, а затем ставка на числа, которые появляются чаще всего. Для событий с высокой степенью случайности обнаружение смещения, которое приведёт к благоприятному результату, требует непрактично большого количества времени и очень сложно, если не невозможно. Два типа различаются тем, что тип первый ошибочно предполагает, что условия азартных игр справедливы и идеальны, в то время как тип второй предполагает, что условия смещены и что это смещение может быть обнаружено через определённое время.

Другое разнообразие, известное как ретроспективная ошибка игрока, происходит, когда люди судят, что кажущееся редким событие должно происходить из более длительной последовательности, чем более распространённое событие. Убеждение, что воображаемая последовательность бросаний кубика более чем в три раза длиннее, когда наблюдается набор из трёх шестёрок, чем когда есть только две шестёрки. Этот эффект можно наблюдать в изолированных случаях или даже последовательно. Другой пример включал бы услышать, что подросток занимается незащищённым сексом и беременеет в данную ночь, и заключить, что она занимается незащищённым сексом дольше, чем если бы мы услышали, что она занимается незащищённым сексом, но не забеременела, когда вероятность беременности в результате каждого полового акта независима от количества предыдущих половых актов.

Связь с ошибкой горячей руки

Другая психологическая перспектива утверждает, что ошибка игрока может рассматриваться как аналог ошибки горячей руки в баскетболе, при которой люди, как правило, предсказывают тот же результат, что и предыдущее событие — известное как позитивная недавность — что приводит к убеждению, что высокий бомбардир продолжит забивать. В ошибке игрока люди предсказывают противоположный результат предыдущего события — отрицательную недавность — полагая, что, поскольку рулетка приземлилась на чёрное в предыдущих шести случаях, она должна приземлиться на красное в следующий раз. Эйтон (Ayton) и Фишер (Fischer) теоретизировали, что люди проявляют позитивную недавность для ошибки горячей руки, потому что ошибка связана с человеческой производительностью, и люди не верят, что неживой объект может стать «горячим». Человеческая производительность не воспринимается как случайная, и люди с большей вероятностью продолжат полосы, когда они верят, что процесс, генерирующий результаты, неслучаен. Когда человек проявляет ошибку игрока, он с большей вероятностью также проявляет ошибку горячей руки, предполагая, что одна конструкция ответственна за обе ошибки.

Различие между двумя ошибками также обнаруживается в экономическом принятии решений. Исследование Хубера (Huber), Кирхлера (Kirchler) и Штокла (Stockl) в 2010 году изучало, как горячая рука и ошибка игрока проявляются на финансовом рынке. Исследователи дали своим участникам выбор: они могли либо делать ставки на результат серии бросаний монеты, использовать мнение эксперта для влияния на своё решение, либо вместо этого выбрать безрисковую альтернативу за меньшее финансовое вознаграждение. Участники обратились к мнению эксперта для принятия решения в 24% случаев на основе своего прошлого опыта успеха, что exemplifies горячую руку. Если эксперт был прав, 78% участников снова выбрали мнение эксперта, в отличие от 57%, которые сделали это, когда эксперт ошибался. Участники также проявили ошибку игрока, с их выбором орла или решки, уменьшающимся после замечания полосы любого результата. Этот эксперимент помог укрепить теорию Эйтона и Фишера, что люди больше доверяют человеческой производительности, чем кажущимся случайным процессам.

Нейрофизиология

Хотя эвристика репрезентативности и другие когнитивные смещения являются наиболее часто цитируемой причиной ошибки игрока, исследования предполагают, что может быть также неврологический компонент. Функциональная магнитно-резонансная томография показала, что после проигрыша ставки или азартной игры, известной как riskloss, активируется фронтопариетальная сеть мозга, что приводит к более рискованному поведению. В отличие от этого, наблюдается снижение активности в миндалине, хвостатом ядре и вентральном полосатом теле после riskloss. Активация в миндалине отрицательно коррелирует с ошибкой игрока, так что чем больше активности проявляется в миндалине, тем менее вероятно, что человек попадёт в ловушку ошибки игрока. Эти результаты предполагают, что ошибка игрока больше полагается на префронтальную кору, которая отвечает за исполнительные, целенаправленные процессы, и меньше на области мозга, которые контролируют аффективное принятие решений.

Желание продолжить азартные игры или делать ставки контролируется полосатым телом, которое поддерживает метод обучения на основе выбора-результата. Полосатое тело обрабатывает ошибки в предсказании, и поведение изменяется соответственно. После победы положительное поведение усиливается, а после проигрыша поведение обусловлено, чтобы его избежать. У людей, проявляющих ошибку игрока, этот метод выбора-результата нарушен, и они продолжают идти на риск после серии проигрышей.

Возможные решения

Ошибка игрока — это глубоко укоренённое когнитивное смещение и может быть очень сложно преодолеть. Обучение людей природе случайности не всегда оказалось эффективным в снижении или устранении любого проявления ошибки. Участники исследования Бича (Beach) и Свенссона (Swensson) в 1967 году были показаны перетасованной колодой карточек с фигурами на них и были инструктированы угадать, какая фигура будет следующей в последовательности. Экспериментальной группе участников была предоставлена информация о природе и существовании ошибки игрока и были явно инструктированы не полагаться на зависимость от полосы при составлении своих предположений. Контрольной группе эта информация не была предоставлена. Стили ответов двух групп были похожи, указывая на то, что экспериментальная группа всё ещё основывала свои выборы на длине последовательности полосы. Это привело к выводу, что инструктирование людей о случайности недостаточно для уменьшения ошибки игрока.

Восприимчивость человека к ошибке игрока может снизиться с возрастом. Исследование Фишбейна (Fischbein) и Шнарха (Schnarch) в 1997 году провело анкету пяти группам: студентам 5, 7, 9, 11 классов и студентам колледжа, специализирующимся на преподавании математики. Ни один из участников не получил предварительного образования по теории вероятностей. Вопрос был: «Ронни подбросил монету три раза, и во всех случаях выпал орёл. Ронни намерен подбросить монету снова. Какова вероятность выпадения орла в четвёртый раз?» Результаты показали, что по мере того, как студенты становились старше, они с меньшей вероятностью отвечали «меньше, чем вероятность выпадения решки», что указывало бы на эффект отрицательной недавности. 35% пятиклассников, 35% семиклассников и 20% девятиклассников проявили эффект отрицательной недавности. Только 10% одиннадцатиклассников ответили таким образом, и ни один из студентов колледжа не ответил так. Фишбейн и Шнарх теоретизировали, что склонность человека полагаться на эвристику репрезентативности и другие когнитивные смещения может быть преодолена с возрастом.

Другое возможное решение исходит от Рони (Roney) и Трика (Trick), гештальт-психологов, которые предполагают, что ошибка может быть устранена в результате группировки. Когда будущее событие, такое как бросание монеты, описывается как часть последовательности, независимо от того, насколько произвольно, человек автоматически будет рассматривать событие в отношении прошлых событий, что приводит к ошибке игрока. Когда человек рассматривает каждое событие как независимое, ошибка может быть значительно снижена.

Рони и Трик сказали участникам своего эксперимента, что они делают ставки либо на два блока из шести бросаний монеты, либо на два блока из семи бросаний монеты. Четвёртое, пятое и шестое бросания имели одинаковый результат — либо три орла, либо три решки. Седьмое бросание было сгруппировано либо с концом одного блока, либо с началом следующего блока. Участники проявили самую сильную ошибку игрока, когда седьмое испытание было частью первого блока, сразу после последовательности из трёх орлов или решек. Исследователи указали, что участники, которые не проявили ошибку игрока, показали меньше уверенности в своих ставках и делали ставки реже, чем участники, которые выбирали с ошибкой игрока. Когда седьмое испытание было сгруппировано со вторым блоком и воспринималось как не являющееся частью полосы, ошибка игрока не произошла.

Рони и Трик утверждали, что вместо обучения людей природе случайности, ошибка могла бы быть избежана путём обучения людей рассматривать каждое событие так, как если бы оно было началом, а не продолжением предыдущих событий. Они предположили, что это предотвратит людей от азартных игр, когда они проигрывают, в ошибочной надежде, что их шансы на победу должны увеличиться на основе взаимодействия с предыдущими событиями.

Пользователи

Типы пользователей

В реальных условиях многочисленные исследования выявили, что для различных лиц, принимающих решения, находящихся в сценариях с высокими ставками, вероятно, они отражают некоторую степень сильной отрицательной автокорреляции в своём суждении.

Судьи по делам об убежище

В исследовании, направленном на выяснение того, существует ли отрицательная автокорреляция, которая существует с ошибкой игрока, в решениях, принимаемых судьями США по делам об убежище, результаты показали, что после двух последовательных одобрений убежища судья на 5,5% менее вероятно одобрит третье одобрение.

Судьи в бейсболе

В игре в бейсбол решения принимаются каждую минуту. Одно конкретное решение, принимаемое судьями, которое часто подвергается критике, — это решение о «зоне страйка». Всякий раз, когда отбивающий не размахивает, судья должен решить, находился ли мяч в справедливой зоне для отбивающего, известной как зона страйка. Если мяч находится вне этой зоны, он не учитывается при выбывании отбивающего. В исследовании более 12 000 игр результаты показали, что судьи на 1,3% менее вероятно назовут страйк, если предыдущие два мяча также были страйками.

Кредитные офицеры

При принятии решений кредитными офицерами можно утверждать, что денежные стимулы являются ключевым фактором в предвзятом принятии решений, что затрудняет изучение эффекта ошибки игрока. Однако исследования показывают, что кредитные офицеры, которые не стимулируются денежным вознаграждением, на 8% менее вероятно одобрят кредит, если они одобрили его для предыдущего клиента.

Игроки в лотерею

Игра в лотерею и джекпоты привлекают игроков со всего мира, и главное решение для потенциальных победителей — какие номера выбрать. Хотя у большинства людей будет своя стратегия, доказательства показывают, что после того, как номер выбран в качестве победителя в текущем розыгрыше, этот же номер испытает значительное снижение выборов в следующей лотерее. Популярное исследование Чарльза Клотфельтера (Charles Clotfelter) и Филипа Кука (Philip Cook) в 1991 году исследовало этот эффект, и они пришли к выводу, что игроки прекратят выбирать номера сразу после их выбора, в конечном итоге восстанавливая популярность выбора в течение трёх месяцев. Вскоре после этого исследование, проведённое в 1994 году Деком Террелом (Dek Terrell), было построено для проверки результатов Клотфельтера и Кука. Ключевое изменение в исследовании Террела заключалось в изучении лотереи с взаимным пари, в которой номер, выбранный с меньшим общим количеством ставок на него, приведёт к более высокой выплате. Хотя это исследование пришло к выводу, что игроки в обоих типах лотерей проявили поведение, соответствующее теории ошибки игрока, те, кто участвовал в ставках с взаимным пари, казалось, были менее подвержены влиянию.

Эффект ошибки игрока можно наблюдать, поскольку номера выбираются намного реже вскоре после их выбора в качестве победителей, медленно восстанавливаясь в течение двухмесячного периода. Например, 11 апреля 1988 года 41 игрок выбрал 244 в качестве выигрышной комбинации. Три дня спустя только 24 человека выбрали 244, снижение на 41,5%. Это ошибка игрока в действии, поскольку игроки в лотерею верят, что возникновение выигрышной комбинации в предыдущие дни снизит вероятность её возникновения сегодня.

Игроки видеоигр

Несколько видеоигр используют так называемые «лутбоксы» — набор внутриигровых предметов, которые выдаются при открытии со случайным содержимым, установленным метриками редкости, в качестве схемы монетизации. Примерно с 2018 года лутбоксы подвергались критике со стороны правительств и защитников на основании того, что они похожи на азартные игры, особенно для игр, предназначенных для молодёжи. Некоторые игры используют специальный механизм «таймера жалости», который, если игрок открыл несколько лутбоксов подряд без получения предмета высокой редкости, последующие лутбоксы улучшат шансы на выпадение предмета более высокой редкости. Это считается подкреплением ошибки игрока, поскольку это усиливает идею о том, что игрок в конечном итоге получит предмет высокой редкости (победу) после получения только обычных предметов из серии предыдущих лутбоксов.

Ошибка игрока в реальной жизни: примеры и последствия