Нотация костей: система записи бросков — Gamblipedia

Нотация костей — это система алгебраической записи, которая позволяет компактно описывать броски многогранных костей в настольных ролевых и военных играх. Стандартная нотация вида nds используется для обозначения количества костей, их типа и модификаторов, делая правила игры понятнее и доступнее для всех участников.

Метод описания бросков костей

Нотация костей (также известная как алгебра костей, стандартная нотация костей, нотация костей для настольных ролевых игр и другие названия) — это система представления различных комбинаций костей в военных играх и настольных ролевых играх с использованием простой алгебраической нотации, такой как d8+2.

Стандартная нотация

В большинстве настольных ролевых игр броски костей, требуемые системой, записываются в виде nds. n и s — переменные, разделённые буквой d, которая обозначает кость или кости. Буква d обычно пишется в нижнем регистре, но некоторые формы нотации используют прописную D (в текстах на других языках часто используется эквивалент первой буквы слова «кости» на данном языке, но также часто используется английская «d»).

• n — количество костей, которые нужно бросить (если n=1, нотация обычно упрощается до ds)
• s — количество граней каждой кости. Грани нумеруются от 1 до s, предполагается, что кость генерирует случайное целое число в этом диапазоне с равномерным распределением. Исключение составляет d10, который обозначается от 0 до 9, хотя 0 также может читаться как 10.

Например, если игра требует броска d4 или 1d4, это означает «бросить одну четырёхгранную кость».

Если последнее число опущено, обычно предполагается d6, но в некоторых контекстах используются другие значения по умолчанию.

3d6 означает «бросить три шестигранные кости». Обычно эти кости складываются, но некоторые системы требуют выбрать лучший результат или выполнить другое действие.

К этой базовой нотации можно добавить модификатор, получив выражения вида nds+c. Знак плюса иногда заменяется на минус («−») для обозначения вычитания. c — число, которое добавляется к сумме бросков. Таким образом, 1d20−10 означает бросок одной двадцатигранной кости с вычитанием 10 из результата. Такие выражения также можно объединять (например, 2d6+1d8), хотя это используется реже. Кроме того, нотация вида nds-L встречается часто. В этом случае «L» обозначает самый низкий результат; иногда её заменяют на «H» для обозначения самого высокого результата. Например, 4d6−L означает бросок четырёх шестигранных костей с отбросом самого низкого результата. Это смещает кривую вероятности в сторону более высоких чисел: результат 3 может выпасть только если все четыре кости показывают 1 (вероятность 1/1296), а результат 18 получается, если любые три кости показывают 6 (вероятность 21/1296 = 7/432).

Бросок трёх или более костей даёт распределение вероятности, приблизительно соответствующее нормальному распределению, в соответствии с центральной предельной теоремой.

История

Любители миниатюрных военных игр начали использовать кости в форме платоновых тел в конце 1960-х и начале 1970-х годов, чтобы получить результаты, которые было невозможно легко получить на обычной шестигранной кости. Dungeons & Dragons (Подземелья и драконы) возникла в этой среде и была первой игрой с широкой коммерческой доступностью, использовавшей такие кости. В её первом издании (1974) D&D не было стандартизированного способа обозначения бросков многогранных костей или ссылки на результаты таких бросков. В некоторых местах текст даёт словесное описание; в других он только подразумевает бросок, описывая диапазон результатов. Например, заклинание «Палки в змей» гласит: «Можно вызвать от 2 до 16 змей (бросьте две восьмигранные кости)». Когда указан только диапазон, точный метод броска может быть неоднозначным. Например, типичная случайная встреча в дикой местности может быть деревней из «30–300» орков. Число в этом диапазоне можно получить, бросив 3d10×10 или, альтернативно, бросив 30d10.

Игрок D&D Тед Джонстон (Ted Johnstone) представил стандартную нотацию костей как способ обсуждения распределения вероятности в статье «Кости как генераторы случайных чисел» в первом номере фанзина Alarums & Excursions (1975). Нотация также использовалась другим автором, Барри Голдом (Barry Gold), в том же номере и быстро распространилась в фан-сообществе. В конце концов, стандартная нотация костей стала настолько глубоко укоренена в культуре фанатов D&D, что Гэри Гайгакс (Gary Gygax) принял её как обыденность в первом издании Advanced Dungeons & Dragons (1977–1979). Тесная связь между фандомом D&D и стандартной нотацией костей отражена в названии открытой версии правил D&D: «система d20».

Вариации и расширения

Множители

В некоторых играх приведённая выше нотация расширяется, чтобы допустить множитель, как в AdX×C или C×dX, где:

• «×» обозначает умножение и может быть заменено на «/» или «÷» для деления.
• C — натуральное число (1, если опущено).

Например:

• 1d6×5 или 5×d6 означает «бросить одну шестигранную кость и умножить результат на 5».
• 3d6×10+3 означает «бросить три шестигранные кости, сложить их, умножить результат на 10, а затем добавить 3».

Умножение также может означать повторение бросков с аналогичной схемой (обычно обозначается буквой «x», а не символом умножения):

• 3x(2d6+4) означает «бросить две шестигранные кости, добавив четыре к результату, повторить бросок 3 раза и сложить результаты».

Процентильные кости (d%)

Часто переменная X в приведённой выше нотации будет равна 100, альтернативно записываемой как «%». Хотя стокранные кости существуют, более распространено использование комбинации двух десятигранных костей, известной как «процентильные кости». Одна кость обозначает единицы, другая — десятки; обычно они различаются по цвету, но также доступны кости, отмеченные кратными десяти, для использования в качестве кости «десятков». Десятигранные кости, предназначенные специально для использования в качестве процентильных костей, обычно не имеют обозначения десятков (грани нумеруются так, чтобы было две полные последовательности от 0 до 9). Бросок 0 на обеих костях может интерпретироваться как 0 или 100 в зависимости от правил игры; однако редко 0 на кости единиц читается как 10, что делает бросок нуля на обеих костях равным 10 (0 десятков и 10 единиц).

d1000 (использующий три десятигранные кости) иногда также встречается, хотя это более распространено в военных играх, чем в ролевых играх.

До введения десятигранных костей около 1980 года двадцатигранные кости обычно производились с двумя копиями каждой цифры от 0 до 9 для использования в качестве процентильных костей. (Половине можно было придать отличный цвет, указывающий добавление десяти, для использования при рандомизации чисел от 1 до 20.)

Выборочные результаты

Существует ряд стратегий нотации для отбрасывания только определённых типов результатов.

Некоторые игры расширяют стандартную нотацию, где Y — количество костей, которые нужно оставить («k») из броска. Зависит ли от игры, отбрасываются ли самые высокие, самые низкие или выбранные игроком кости; «k» можно заменить на «kh», «kl» или «kc» соответственно. В этом случае можно комбинировать их, что означает «бросить A костей с X гранями каждая, оставив H самых высоких, L самых низких и C по выбору игрока». Так же как «B» обычно не показывается, когда оно равно 0, условия, при которых вы оставляете все кости, обычно опускаются для удобства чтения. Хотя «k» можно заменить на «d» для обозначения количества отброшенных костей вместо оставленных, это приведёт к двум d в нотации, поэтому нужно быть осторожным (в частности, количество граней больше не может быть опущено однозначно). Например, 4d6dh1dl1 означает «бросить 4 шестигранные кости, отбросив самую высокую и самую низкую»; это предпочтительнее нотации с оставлением, которая не имеет способа передать оставление средних костей. 7th Sea и Legend of the Five Rings используют только десятигранные кости, поэтому опускают количество граней, используя нотацию вида 8k6, означающую «бросить восемь десятигранных костей, оставить шесть самых высоких и сложить их». Хотя Cortex Plus использует систему броска и оставления, все игры используют бросок всех костей разных размеров и оставляют две (обычно две лучшие), хотя можно потратить очко сюжета, чтобы оставить дополнительную кость, и некоторые способности позволяют автоматически оставить третью.

Альтернативная нотация, используемая генератором костей OpenRoleplaying.org, использует «L» и «H» для обозначения самой низкой и самой высокой кости соответственно, позволяя заменить B выше этой буквой, а не числом; при использовании с минусом это эквивалентно отбросу самой низкой или самой высокой кости соответственно, а при использовании с плюсом это позволяет добавить самую низкую или самую высокую кость к итогу снова, что эквивалентно удвоению самой низкой или самой высокой кости.

Пулы костей

Ряд игр, включая оригинальную ролевую игру Ghostbusters, систему Storyteller и Star Wars Roleplaying Games от Fantasy Flight Games, используют систему, в которой пул костей из указанного количества костей бросается и записывается общее количество костей, которые соответствуют фиксированному условию. Например, в Vampire: The Requiem игроки бросают пул десятигранных костей и отмечают количество, выпавших как 8 или выше, как «успехи». Некоторые компании производят специальные кости, отмеченные успехами и неудачами, для использования в играх, которые используют эту механику.

Система ролевой игры Fudge использует набор костей, на каждой из которых отмечены минусы, плюсы и пустые стороны, обозначающие −1, +1 и 0 соответственно. По умолчанию одна треть каждого, обычно представленная шестигранной костью с двумя каждого, известной как dF.2 или просто dF. Четыре из них (4dF) бросаются для определения результатов от −4 до +4, что эквивалентно 4d3−8. Варианты включают dF.1, которая является шестигранной костью с четырьмя пустыми, одним плюсом и одним минусом.

Вариации шестигранных костей

Различные системы Games Workshop, такие как Necromunda и Mordheim, используют аномально названный бросок D66, означающий d6×10+d6. Этот тип броска возник в игре Traveller от Game Designers’ Workshop (без отношения) для бросания по различным таблицам и диаграммам, обычно связанным с встречами, но не использовал эту нотацию. Существует 36 возможных результатов в диапазоне от 11 до 66. D66 — это вариант с основанием шесть процентильной кости с основанием десять (d100). D66 обычно представляет собой комбинацию двух шестигранных костей, часто различаемых по цвету, или просто одну кость, брошенную дважды. Первая кость представляет цифру десятков, вторая — цифру единиц. Например, бросок 1, а затем бросок 5 даст в сумме 15, а бросок 3, а затем бросок 6 даст в сумме 36. Средний результат D66 составляет 38,5, а стандартное отклонение около 17,16.

Blood Bowl, также продукт Games Workshop, вводит кость блока со специальной нотацией Xdb, которая является сокращением для броска абсолютного значения X в шестигранных костях и оставления 1, где знак X указывает, выбирает ли атакующий (если положительный) или защищающийся (если отрицательный) какую кость оставить; X обычно опускается, когда равен 1, и поскольку −1 и 1 равны, −1 никогда не используется. Обычные значения — 3, 2, 1, −2 или −3. Альтернативно, слова «за» и «против» можно использовать для замены знака X, где «против» означает отрицательный, а «за» означает положительный; слово помещается после остальной формулы. Например, 2db против означает «бросить 2 шестигранные кости, защищающийся выбирает из выпавших результатов».

In Nomine от Steve Jackson Games использует трёхкостную вариацию, называемую d666. Однако это фактически комбинация 2d6 (для определения успеха или неудачи) и 1d6 (для определения степени успеха или неудачи). Нотация d666 — это ссылка на число зверя.

Planet Mercenary называет свою вариацию d6³, чтобы указать, что в дополнение к использованию обычной суммы 3d6 для проверки успеха или неудачи различные вторичные эффекты определяются путём сравнения отдельных выпавших чисел. К ним относятся выпадение ли специально отмеченной кости (называемой костью Хаоса) самой высокой, самое низкое выпавшее число и выпали ли какие-либо две кости одинаково.

Один другой часто используемый вариант броска шестигранной кости — это d3, который представляет собой бросок шестигранной кости, результат которого делится на 2. Средний результат равен 2, а стандартное отклонение составляет 0,816.

Вариации десятигранных костей

Ролевая игра Cyborg Commando от Гэри Гайгакса использует механику костей, называемую d10x. Это эквивалентно d10×d10 и даёт нелинейное распределение, при котором большинство результатов сосредоточены в нижней части диапазона. Средний результат d10x составляет 30,25, а его стандартное отклонение составляет около 23,82.

Открытые вариации

Несколько игр используют механику, которая позволяет переброситься одной или более костями (часто кость, которая выпадает с максимально возможным числом), при этом каждый последующий бросок добавляется к итогу. Термины для этого включают открытый бросок, взрывающиеся кости и броски пробивания. Игры, использующие такую систему, включают Feng Shui и Savage Worlds. На Anydice функция для взрывания костей на их максимальное значение просто называется explode. Сокращённая нотация для взрывающихся костей — добавить восклицательный знак к броску: AdX! или 6d6!, звёздочку AdX*, или букву ‘X’ AdXX.

Система Storyteller объединяет взрывающиеся кости с порогом пула костей и целевым числом. Diana: Warrior Princess взрывает все успехи, а Hackmaster использует вариант, называемый пробиванием костей, при котором 1 вычитается из суммы переброшенных костей.

Что такое нотация костей и как её использовать