EHS алгоритм в покере: оценка силы руки

Алгоритм силы руки (Effective Hand Strength, EHS) — это математический метод оценки силы покерной комбинации, разработанный учёными-информатиками в 1998 году. Он учитывает не только текущую силу руки, но и её потенциал к улучшению на следующих улицах. Этот алгоритм стал основой для создания покерных ботов и систем анализа игры.

Покер-алгоритм, опубликованный в 1998 году

Effective Hand Strength (EHS) — это покер-алгоритм, разработанный учёными-информатиками Дарсом Биллингсом (Darse Billings), Денисом Паппом (Denis Papp), Джонатаном Шеффером (Jonathan Schaeffer) и Дуэйном Сзафроном (Duane Szafron). Впервые он был опубликован в исследовательской статье в 1998 году в сборнике трудов конференции AAAI-98 под названием «Opponent Modeling in Poker».

С тех пор алгоритм считается эталонным в области искусственного интеллекта в покере и послужил основой для множества дальнейших исследований.

Алгоритм

Алгоритм представляет собой численный подход к оценке силы покерной руки. Его результат выражает силу конкретной руки в процентилях (от 0 до 1) в сравнении со всеми остальными возможными руками.

Основная идея заключается в том, что эффективная сила руки (EHS) состоит из текущей силы руки (HS) и её потенциала к улучшению или ухудшению (PPOT и NPOT):

EHS = HS × (1 − NPOT) + (1 − HS) × PPOT

где:

• **EHS** — эффективная сила руки
• **HS** — текущая сила руки (без учёта потенциала улучшения или ухудшения в зависимости от будущих карт на столе)
• **NPOT** — отрицательный потенциал (вероятность того, что наша текущая сильнейшая рука ухудшится и станет проигрышной)
• **PPOT** — положительный потенциал (вероятность того, что наша текущая проигрышная рука улучшится и станет выигрышной)

Псевдокод

Сила руки (HS) перебирает все возможные комбинации карт противника и подсчитывает случаи, когда наша рука сильнейшая (плюс 50% случаев ничьей):

«`

HandStrength(ourcards, boardcards) {

ahead = tied = behind = 0

ourrank = Rank(ourcards, boardcards)

for each case(oppcards) {

opprank = Rank(oppcards, boardcards)

if (ourrank > opprank) ahead += 1

else if (ourrank == opprank) tied += 1

else behind += 1

}

handstrength = (ahead + tied / 2) / (ahead + tied + behind)

return handstrength

}

«`

Кроме того, EHS учитывает потенциал руки (вероятности её улучшения или ухудшения):

«`

HandPotential(ourcards, boardcards) {

// Массив потенциала руки, каждый индекс представляет впереди, ничья и позади

integer array HP // инициализация нулями

integer array HPTotal // инициализация нулями

ourrank = Rank(ourcards, boardcards)

// Рассмотрим все двухкартовые комбинации оставшихся карт противника

for each case(oppcards) {

opprank = Rank(oppcards, boardcards)

if (ourrank > opprank) index = ahead

else if (ourrank == opprank) index = tied

else index = behind

HPTotal += 1

// Все возможные карты на флопе и ривере

for each case(turn, river) {

// Финальная пятикартовая комбинация на столе

board =

ourbest = Rank(ourcards, board)

oppbest = Rank(oppcards, board)

if (ourbest > oppbest) HP += 1

else if (ourbest == oppbest) HP += 1

else HP += 1

}

}

// Ppot: были позади, но вышли вперёд

Ppot = (HP + HP / 2 + HP / 2) / (HPTotal + HPTotal)

// Npot: были впереди, но упали позади

Npot = (HP + HP / 2 + HP / 2) / (HPTotal + HPTotal)

return

}

«`

Применение

EHS применим к широкому спектру покерных игр, таких как техасский холдем (Texas hold ’em) и омаха (Omaha hold ’em).

Учитывая сложность алгоритма, его невозможно вычислить вручную. Он используется исключительно в контексте систем искусственного интеллекта.

Что такое алгоритм силы руки и как он работает