Эдвард Торп: математик, обыгравший казино

Подсчёт карт — это математическая стратегия, которая позволяет игрокам получить преимущество над казино в блэкджеке. Эдвард Торп, американский математик, доказал эффективность этого метода и описал его в своей знаменитой книге «Beat the Dealer». Его исследования революционизировали понимание азартных игр и применение теории вероятностей в финансах.

Эдвард Оклей Торп (Edward Oakley Thorp, род. 14 августа 1932) — американский профессор математики, автор, управляющий хедж-фондом и исследователь блэкджека. Он пионер в применении теории вероятностей к финансам, включая использование микроскопических корреляций для получения надёжной прибыли.

Торп известен книгой «Beat the Dealer» (Обыграй дилера), в которой он математически доказал, что преимущество казино в блэкджеке можно преодолеть с помощью подсчёта карт. Он также разработал и применил эффективные методы управления хедж-фондами на финансовых рынках и сотрудничал с Клодом Шенноном (Claude Shannon) при создании первого носимого компьютера.

Торп получил степень доктора философии по математике в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в 1958 году и работал в Массачусетском технологическом институте (MIT) с 1959 по 1961 год. С 1961 по 1965 год он был профессором математики в Государственном университете Нью-Мексико. Затем он присоединился к Калифорнийскому университету в Ирвайне, где преподавал математику с 1965 по 1977 год и математику с финансами с 1977 по 1982 год.

Биография

Торп родился в Чикаго, но переехал в южную Калифорнию в детстве. Он рано проявил способности к науке и часто проводил собственные эксперименты. Он был одним из самых молодых радиолюбителей, получив сертификат в возрасте 12 лет. Торп выиграл стипендии, отличившись в конкурсах по химии и физике (один из них привёл его к встрече с президентом Трумэном), и в итоге поступил в Калифорнийский университет в Беркли на бакалавриат. Однако через год он перевёлся в UCLA, выбрав специальность физику. Позже он получил докторскую степень по математике в UCLA. Там же он встретил свою будущую жену Вивиан (Vivian) в первый год обучения. Они поженились в январе 1956 года.

Компьютерные исследования блэкджека

Торп использовал компьютер IBM 704 как инструмент исследования для изучения вероятностей выигрыша при разработке своей теории игры в блэкджек, основанной на критерии Келли (Kelly criterion), о котором он узнал из статьи Келли 1956 года. Он выучил язык программирования Фортран, чтобы запрограммировать уравнения, необходимые для его теоретической модели вероятностей выигрыша в блэкджеке. С помощью IBM 704 Торп провёл глубокий анализ игры в блэкджек и разработал схемы подсчёта карт для улучшения своих шансов, особенно в конце колоды, которая не перетасовывается после каждой раздачи.

Практические испытания в казино

Торп решил проверить свою теорию на практике в Рино, озере Тахо и Лас-Вегасе, штат Невада.

Торп начал практические исследования с суммой в 10 000 долларов при поддержке Манни Киммела (Manny Kimmel), богатого профессионального игрока и бывшего букмекера, который предоставил венчурный капитал. Сначала они посетили казино в Рино и озере Тахо, где протестировали теорию Торпа за столами блэкджека. Экспериментальные результаты оказались успешными — за один выходной он выиграл 11 000 долларов. В ответ казино начали перетасовывать колоду задолго до её конца. Во время посещений казино в Лас-Вегасе Торп часто использовал маскировку — тёмные очки и поддельные бороды. Помимо блэкджека, Торп собрал команду для игры в баккара, которая также выигрывала.

Новость быстро распространилась в игорном сообществе, жаждущем новых методов выигрыша, и Торп стал знаменитостью среди любителей блэкджека. Из-за большого спроса на распространение результатов своих исследований среди более широкой аудитории игроков он написал книгу «Beat the Dealer» в 1962 году (существенно переработана в 1966 году). Она считается оригинальным руководством по подсчёту карт и продалась тиражом более 700 000 копий — огромное число для специализированного издания, что позволило ей попасть в список бестселлеров New York Times, к большому огорчению Киммела, личность которого в книге была тонко замаскирована под «мистера X».

Исследования Торпа по блэкджеку — один из редких примеров, когда результаты такого рода исследований достигли общественности напрямую, полностью минуя обычный процесс академического рецензирования. Сам Торп заявлял, что рассматривал весь эксперимент как академическое упражнение.

Кроме того, когда Торп был профессором математики в MIT, он познакомился с Клодом Шенноном и пригласил его с женой Бетти Шеннон (Betty Shannon) в качестве партнёров на выходные поездки в Лас-Вегас для игры в рулетку и блэкджек, в которых Торп был весьма успешен. Игра команды в рулетку стала первым случаем использования носимого компьютера в казино — то, что теперь запрещено с 30 мая 1985 года, когда вступил в силу закон Невады о запрете устройств как экстренная мера против устройств для блэкджека и рулетки. Носимый компьютер был совместно разработан Торпом и Клодом Шенноном между 1960 и 1961 годами. Устройство работало с двумя операторами: один наблюдал за колесом и использовал палец ноги для ввода информации о скорости вращения колеса, другой получал сообщение в виде музыкальных тонов через скрытый наушник. Ставя на группы соседних номеров на колесе, они могли получить достаточное преимущество для получения прибыли. Финальная рабочая версия устройства была протестирована в домашней лаборатории Шеннона в подвале в июне 1961 года. Благодаря своим достижениям Торп стал одним из первых членов Зала славы блэкджека (Blackjack Hall of Fame).

Он также разработал «подсчёт Торпа» (Thorp count) — метод расчёта вероятности выигрыша в определённых эндшпилях в нардах.

«Real Blackjack» Эдварда О. Торпа была опубликована компанией Villa Crespo Software в 1990 году.

Фондовый рынок

С конца 1960-х годов Торп применял свои знания теории вероятностей и статистики на фондовом рынке, обнаруживая и используя различные ценовые аномалии на рынках ценных бумаг, и накопил значительное состояние. Первый хедж-фонд Торпа — Princeton/Newport Partners — работал с 1969 по 1989 год на основе рыночно-нейтрального хеджирования производных инструментов. Второй хедж-фонд, Ridgeline Partners, работал с августа 1994 по сентябрь 2002 года на основе статистического арбитража. Этот фонд был закрыт главным образом потому, что доходность стратегий статистического арбитража была низкой с 2002 года. В настоящее время он является президентом компании Edward O. Thorp & Associates, базирующейся в Ньюпорт-Бич, Калифорния. В мае 1998 года Торп сообщил, что его личные инвестиции дали среднегодовой доход в размере 20 процентов за 28,5 лет.

Торп написал множество статей о ценообразовании опционов, критерии Келли, стратегиях статистического арбитража (серия из 6 частей) и неэффективных рынках.

В 1991 году Торп был одним из первых скептиков относительно якобы блестящих инвестиционных доходов Берни Мэдоффа (Bernie Madoff), которые оказались мошеннической схемой в 2008 году.

Подсчёт карт: революционный метод Торпа