Кости: история, типы и применение в играх

Кости игральные — это один из древнейших инструментов для генерирования случайных чисел, который используется в играх уже тысячи лет. От традиционных кубиков с шестью гранями до современных многогранных костей для ролевых игр, эти простые предметы остаются неотъемлемой частью развлечений и азартных игр. В этой статье мы разберёмся в истории костей, их типах и разнообразных применениях в современном мире.

Кость (мн. ч.: кости) — это небольшой бросаемый предмет с отмеченными сторонами, который может оставаться в различных положениях. Кости используются для генерирования случайных значений, обычно как часть настольных игр, включая игры в кости, настольные игры, ролевые игры и азартные игры.

Традиционная кость — это куб, на каждой из шести граней которого отмечено различное количество точек (пипсов) от 1 до 6. При бросании кость останавливается, показывая случайное целое число от одного до шести на верхней поверхности, причём каждое значение равновероятно. Кости могут иметь и другие многогранные или неправильные формы, грани могут быть отмечены цифрами или символами вместо пипсов, а числа могут быть вырезаны из материала кости вместо нанесения на поверхность. Утяжелённые кости специально разработаны или модифицированы для благоприятствования одним результатам над другими, для обмана или развлечения.

История

Кости использовались с доисторических времён, и их происхождение неясно. Предполагается, что кости развились из практики гадания с использованием таранной кости копытных животных, в просторечии называемой «костяшками». Древнеегипетская игра сенет (в которую играли до 3000 года до н. э. и вплоть до II века н. э.) велась с помощью плоских двусторонних палочек, которые указывали количество клеток, на которые мог переместиться игрок, и таким образом функционировали как форма костей. Возможно, самые древние известные кости были найдены при раскопках игрового набора, похожего на нарды, в Сожжённом городе — археологическом памятнике на юго-востоке Ирана, датируемом периодом между 2800 и 2500 годами до н. э. Костяные кости из Скара-Бре (Шотландия) датируются 3100–2400 годами до н. э. Раскопки в могильниках Мохенджо-Даро, поселения цивилизации Инда, обнаружили терракотовые кости, датируемые 2500–1900 годами до н. э., включая по крайней мере одну кость, у которой противоположные стороны в сумме дают семь, как в современных костях.

Игры с костями упоминаются в древних индийских текстах Ригведе, Атхарваведе, Махабхарате и буддийском списке игр. Костяшки — это игра, требующая мастерства, в которую играли в Древней Греции; производная форма имела четыре стороны костей с разными значениями, как в современных костях.

Хотя азартные игры были запрещены, многие римляне были страстными игроками, которые наслаждались игрой в кости, известной как aleam ludere («играть в кости»). Существовало два размера римских костей. Талі были крупными костями с одним, тремя, четырьмя и шестью пипсами на четырёх сторонах. Тессеры были меньшими костями со сторонами, пронумерованными от одного до шести. Двадцатигранные кости датируются II веком н. э., а из птолемеевского Египта — уже II веком до н. э.

Домино и игральные карты возникли в Китае как развитие костей. Переход от костей к игральным картам произошёл в Китае примерно во времена династии Тан (618–907 н. э.) и совпадает с технологическим переходом от рукописных свитков к печатным книгам. В Японии кости использовались для игры в популярную игру сугороку. Существует два типа сугороку. Бан-сугороку похожа на нарды и датируется периодом Хэйан (794–1185 н. э.), а э-сугороку — это гоночная игра.

Этимология и терминология

Слово «кость» происходит от старофранцузского dé; от латинского datum — «то, что дано или сыграно».

Хотя термины ace, deuce, trey, cater, cinque и sice в основном устарели и предпочитаются названия чисел, они всё ещё используются некоторыми профессиональными игроками для обозначения различных сторон костей. Ace происходит от латинского as, означающего «единица»; остальные — это числа от 2 до 6 на старофранцузском языке.

При бросании двух костей определённые комбинации имеют сленговые названия. Термин «змеиные глаза» обозначает выпадение одного пипса на каждой кости. Онлайн-словарь этимологии отслеживает использование этого термина ещё с 1919 года.

Американский термин «бокскары», также известный как «полночь», обозначает выпадение шести пипсов на каждой кости. Пара шести пипсов напоминает пару товарных вагонов на грузовом поезде. Многие комбинации имеют названия в игре крэпс.

Использование

Кости бросают на поверхность либо с руки, либо из контейнера, предназначенного для этого (например, чашки, подноса или башни). Грань кости (или угол в случае четырёхгранных костей, или ребро для костей с нечётным числом граней), которая находится сверху, когда кость приходит в покой, определяет значение броска.

Результат броска кости определяется способом её бросания в соответствии с законами классической механики (хотя удача часто приписывается результатам броска). Бросок кости становится случайным благодаря неопределённости в незначительных факторах, таких как крошечные движения руки бросающего; таким образом, это грубая форма аппаратного генератора случайных чисел.

Конструкция

Расположение

Обычные кости — это небольшие кубы, чаще всего размером 1,6 см в поперечнике, грани которых пронумерованы от одного до шести, обычно узорами круглых точек, называемых пипсами. (Хотя использование арабских цифр иногда встречается, такие кости менее распространены.)

Противоположные стороны современной кости традиционно в сумме дают семь, что требует, чтобы грани с одним, двумя и тремя пипсами сходились в одной вершине. Грани кости могут быть расположены по часовой стрелке или против часовой стрелки вокруг этой вершины. Если грани с одним, двумя и тремя пипсами расположены против часовой стрелки, кость называется «правосторонней». Если эти грани расположены по часовой стрелке, кость называется «левосторонней». Западные кости обычно правосторонние, а китайские кости обычно левосторонние.

Пипсы на стандартных шестигранных костях расположены в определённых узорах. Азиатские кости имеют похожие узоры на западные, но пипсы расположены ближе к центру грани; кроме того, пипсы имеют разные размеры на азиатских костях, и пипсы окрашены в красный цвет на сторонах с одним и четырьмя пипсами. Красные четвёрки могут быть индийского происхождения.

Производство

В целом кости классифицируются как прецизионные или непрецизионные. Прецизионные кости (также известные как идеальные или казино-кости) используются в казино, а непрецизионные кости (также известные как аптечные или конфетные кости) продаются вместе с социальными и настольными играми. Эти типы легко различаются визуально и на ощупь; прецизионные кости обычно больше, прозрачны и имеют заподлицо отмеченные грани, острые углы и рёбра, в то время как непрецизионные кости обычно меньше, непрозрачны и имеют углублённые отметки, закруглённые углы и рёбра.

Непрецизионные кости производятся методом пластмассового впрыска, часто из полиметилметакрилата (ПММА). Пипсы или цифры на кости являются частью формы. Различные пигменты могут быть добавлены к костям, чтобы сделать их непрозрачными или прозрачными, или несколько пигментов могут быть добавлены, чтобы сделать кости пятнистыми или мраморными.

Окраска для нумерации достигается путём полного погружения кости в краску, которой дают высохнуть. Затем кость полируется методом барабанной полировки, аналогичным полировке камней. Абразивный материал соскабливает всю краску, кроме углублений нумерации. Затем используется более тонкий абразив для полировки кости. Этот процесс также создаёт более гладкие, закруглённые края на костях.

Прецизионные кости обычно изготавливаются из стержней экструдированного ацетата целлюлозы, распиленных на нужную длину, чтобы каждая грань была максимально квадратной, обычно с рёбрами длиной 19,0500 ± 0,0051 мм, с пипсами, просверленными на глубину 0,43 ± 0,10 мм и заполненными непрозрачной краской или эпоксидной смолой, которая соответствует плотности целлюлозы, обеспечивая сбалансированность костей. Кости полируются до глянцевого или матового покрытия после установки пипсов, и рёбра обычно остаются острыми, также называемыми квадратными или острыми как бритва, хотя скошенные или закруглённые рёбра, если выполнены равномерно и последовательно для каждого ребра, приемлемы. Прецизионные казино-кости прозрачны или полупрозрачны. Это затрудняет встраивание внутренних грузов, которые могли бы смещать результат. Чтобы предотвратить обман путём подмены костей, каждая кость имеет серийный номер и логотип или название казино. Местные нормативы и предполагаемая игра могут влиять на допустимые размеры и допуски; например, Нью-Джерси указывает максимальный размер кости 19,7 мм на сторону, за исключением костей, используемых в пай-гоу, которые варьируются от 16,2–16,3 мм на сторону.

Прецизионные кости для нард изготавливаются аналогичным образом и также имеют пипсы заподлицо с поверхностью каждой грани; они, как правило, немного меньше и имеют закруглённые углы и рёбра, чтобы обеспечить лучшее движение внутри чашки для костей и предотвратить повреждение игровой поверхности от сильных бросков.

Представление в Unicode

Используя символы Unicode, грани можно отображать в тексте, используя диапазон U+2680 до U+2685 или используя десятичные коды ⚀ до ⚅, а эмодзи используя U+1F3B2 или 🎲 из блока «Разные символы и пиктограммы».

Утяжелённые кости

Утяжелённая, взвешенная, поддельная или кривая кость — это кость, которая была подделана так, чтобы она приземлялась определённой стороной вверх чаще или реже, чем честная кость. Существует несколько методов изготовления утяжелённых костей, включая закруглённые грани, неквадратные грани и грузы. Казино и игорные залы часто используют прозрачные кости из ацетата целлюлозы, так как подделку легче обнаружить, чем с непрозрачными костями.

Варианты

Многогранные кости

Различные формы, такие как двусторонние или четырёхсторонние кости, задокументированы в археологических находках; например, из Древнего Египта и Ближнего Востока. Хотя кубическая шестигранная кость стала наиболее распространённым типом во многих частях мира, другие формы всегда были известны, например двадцатигранные кости в птолемеевские и римские времена.

Современная традиция использования наборов многогранных костей началась около конца 1960-х годов, когда некубические кости стали популярны среди игроков в военные игры, и с тех пор широко используются в ролевых играх и коллекционных карточных играх. Кости, использующие как цифру 6, так и 9, которые симметричны при повороте, обычно различаются точкой или подчёркиванием.

Некоторые двадцатигранные кости имеют специальное расположение для отслеживания целого числа, которое отсчитывается в обратном порядке, например очков здоровья. Эти кости-отсчёты расположены так, чтобы соседние числа появлялись на соседних гранях, позволяя пользователю легко найти следующее меньшее число. Они обычно используются с коллекционными карточными играми.

Распространённые варианты

Кости часто продаются наборами, совпадающими по цвету, из шести различных форм. Пять костей имеют форму платоновых тел, грани которых являются правильными многоугольниками. Кроме куба, остальные четыре платоновых тела имеют 4, 8, 12 и 20 граней, позволяя генерировать эти диапазоны чисел. Единственная другая распространённая некубическая кость — это десятигранная кость, пятиугольный трапецоэдр, грани которого представляют собой десять воздушных змеев, каждый с двумя различными длинами рёбер, тремя различными углами и двумя различными типами вершин.

В отличие от других распространённых костей, четырёхсторонняя (тетраэдрическая) кость не имеет стороны, обращённой вверх, когда она находится в покое на поверхности, поэтому её нужно читать иначе. На некоторых четырёхсторонних костях каждая грань имеет несколько чисел, с одним и тем же числом, напечатанным рядом с каждой вершиной на всех сторонах. В этом случае используется число вокруг вершины, указывающей вверх. Альтернативно, числа на четырёхсторонней кости могут быть размещены в середине рёбер, в этом случае используются числа вокруг основания.

Обычно грани кости расположены так, чтобы противоположные грани в сумме дали на одно больше, чем количество граней. (Это невозможно с четырёхсторонними костями и костями с нечётным числом граней.) Некоторые кости, такие как десятигранные, обычно пронумерованы последовательно, начиная с 0, в этом случае противоположные грани в сумме дадут на одно меньше, чем количество граней.

Используя эти кости различными способами, игры могут тесно приблизить различные распределения вероятностей. Система процентильных костей используется для получения равномерного распределения случайных процентов, а суммирование значений нескольких костей даст приближение к нормальным распределениям.

Редкие варианты

«Равномерно справедливые кости» — это кости, у которых все грани имеют равную вероятность результата благодаря симметрии кости, так как она является гранетранзитивной. Помимо платоновых тел, они теоретически включают:

• Тела Каталана, двойственные 13 архимедовым телам: 12, 24, 30, 48, 60, 120 граней
• Трапецоэдры, двойственные бесконечному набору антипризм, с гранями в форме воздушных змеев: любое чётное число, не делящееся на 4 (чтобы грань была обращена вверх), начиная с 6
• Бипирамиды, двойственные бесконечному набору призм, с треугольными гранями: любое кратное 4 (чтобы грань была обращена вверх), начиная с 8
• Дисфеноиды, бесконечный набор тетраэдров, составленных из конгруэнтных неправильных треугольников: 4 стороны. Это менее симметричный тетраэдр, чем платоновский тетраэдр, но всё ещё достаточно симметричный, чтобы быть гранетранзитивным. Аналогично, пиритоэдры и тетартоиды — менее симметричные, но всё ещё гранетранзитивные додекаэдры: 12 сторон.

Два других типа многогранников технически не являются гранетранзитивными, но всё ещё являются справедливыми костями благодаря симметрии:

• Антипризмы: основа бочкообразных костей
• Призмы: основа длинных костей и волчков

Длинные кости и волчки могут, в принципе, быть сделаны с любым количеством граней, включая нечётные числа. Длинные кости основаны на бесконечном наборе призм. Все прямоугольные грани взаимно гранетранзитивны, поэтому они равновероятны. Два конца призмы могут быть закруглены или закрыты пирамидой, разработанной так, чтобы кость не могла опираться на эти грани. Четырёхсторонние длинные кости легче бросать, чем тетраэдры, и используются в традиционных настольных играх дайакаттай и далдёс.

Кости без чисел

Грани большинства костей обозначены последовательностями целых чисел, обычно начиная с одного, выраженными либо пипсами, либо цифрами. Однако есть некоторые приложения, которые требуют результатов, отличных от чисел. Примеры включают буквы для Boggle, направления для Warhammer, кости Fudge, символы игральных карт для покерных костей и инструкции для сексуальных действий, используемые в сексуальных костях.

Кости с альтернативной нумерацией

Кости могут иметь числа, которые не образуют последовательность подсчёта, начиная с одного. Один вариант стандартной кости известен как «средняя» кость. Это шестигранные кости со сторонами, пронумерованными 2, 3, 3, 4, 4 и 5, которые имеют то же среднее арифметическое, что и стандартная кость (3,5 для одной кости, 7 для пары костей), но имеют более узкий диапазон возможных значений (от 2 до 5 для одной, от 4 до 10 для пары). Они используются в некоторых настольных военных играх, где требуется более узкий диапазон чисел. Другие варианты нумерации включают кости Сичермана и интранзитивные кости.

Сферические кости

Кость может быть сконструирована в форме сферы с добавлением внутренней полости в форме двойственного многогранника желаемой формы кости и внутреннего груза. Груз осядет в одной из точек внутренней полости, вызывая её оседание с одним из чисел, обращённым вверх. Например, сфера с октаэдрической полостью и небольшим внутренним грузом осядет с одной из 6 точек полости, удерживаемой вниз грузом.

Применение

Одна типичная современная игра в кости — крэпс, где две кости бросаются одновременно и делаются ставки на общее значение двух костей. Кости часто используются для введения случайности в настольные игры, где они часто используются для определения расстояния, на которое фигура переместится по доске (как в нардах и Монополии).

Многие настольные игры используют кости для рандомизации расстояния перемещения фигур или для разрешения конфликтов. Обычно это означало, что выпадение больших чисел лучше. Некоторые игры, такие как Axis & Allies, инвертировали эту систему, сделав меньшие значения более мощными. В современную эпоху несколько игр и дизайнеров игр подошли к костям иначе, сделав каждую сторону кости одинаково ценной. В Castles of Burgundy игроки тратят свои кости для совершения действий на основе значения кости. В этой игре 6 не лучше, чем 1, и наоборот. В Quarriors (и его наследнике Dice Masters) разные стороны костей могут предлагать совершенно разные способности. Несколько сторон часто дают ресурсы, в то время как другие предоставляют игроку полезные действия.

Кости можно использовать для гадания, и использование костей для этой цели называется клеромантией. Обычно используется пара обычных костей, хотя можно использовать и другие формы многогранников. Тибетские буддисты иногда используют этот метод гадания. Весьма вероятно, что пифагорейцы использовали платоновы тела как кости. Они называли такие кости «костями богов» и стремились понять вселенную через понимание геометрии многогранников.

Астрологические кости — это специализированный набор из трёх 12-гранных костей для гадания; первая кость представляет планеты, Солнце, Луну и узлы Луны, вторая кость представляет 12 знаков зодиака, а третья представляет 12 домов. Специализированная икосаэдрическая кость предоставляет ответы Magic 8 Ball, обычно используемая для предоставления ответов на вопросы «да или нет».

Кости можно использовать для генерирования случайных чисел для использования в приложениях паролей и криптографии. Фонд Electronic Frontier Foundation описывает метод, с помощью которого кости можно использовать для генерирования парольных фраз. Diceware — это рекомендуемый метод для генерирования безопасных, но запоминающихся парольных фраз путём многократного бросания пяти костей и выбора соответствующего слова из предварительно сгенерированного списка.

Брошенные или смоделированные кости иногда используются для генерирования определённых распределений вероятностей, которые являются фундаментальными для теории вероятностей. Например, бросание одной шестигранной кости даёт равномерное распределение, где каждая грань от 1 до 6 имеет равный шанс появления. Однако при бросании двух костей и суммировании результатов распределение вероятностей смещается, так как некоторые суммы (например, 7) становятся более вероятными, чем другие (например, 2 или 12). Эти распределения могут моделировать реальные сценарии или математические конструкции, делая кости практическим инструментом для обучения и исследования концепций теории вероятностей.

Нотация

В многих игровых контекстах, особенно в настольных ролевых играх, используются сокращённые обозначения для различения различных типов костей. Наиболее часто используемая нотация, считающаяся стандартной, записывается как nds. В этом выражении s — количество сторон на каждой кости, а n — количество костей, которые нужно бросить и сложить; когда требуется только одна кость, n обычно опускается. Например, d20 (двадцатигранная кость) для Dungeons & Dragons то же самое, что d6 (шестигранная кость) для многих настольных игр. Монополия использует броски 2d6 (общее значение двух шестигранных костей) для определения движения игрока.

Нотация также позволяет добавлять или вычитать постоянное количество c из броска. Когда количество добавляется, нотация — nds+c. Например, «3d6+4» указывает игроку бросить три шестигранные кости, вычислить сумму и добавить четыре к ней. Когда количество должно быть вычтено, нотация — nds−c. Таким образом, «3d6−4» указывает игроку вычесть четыре из общего значения трёх шестигранных костей. Нотация nds−L также иногда используется, где модификатор «L» (или реже «H») представляет наименьшее количество (или наибольшее количество) каждого броска в сумме. Например, 4d6−L указывает игроку суммировать общее количество четырёх шестигранных костей и вычесть наименьшее значение. Если результат модифицированного броска кости отрицательный, он часто принимается за ноль или один; например, когда бросок кости определяет количество урона существу.

Наборы ролевых костей и процентильные кости

Многогранные кости обычно используются в ролевых играх. Фэнтезийная ролевая игра Dungeons & Dragons (D&D) в значительной степени приписывается популяризации костей в таких играх. Некоторые игры используют только один тип, например Exalted, которая использует только десятигранные кости. Другие используют многочисленные типы для различных целей игры, такие как D&D, которая использует все распространённые многогранные кости. Кости обычно используются для определения результата событий. Игры обычно определяют результаты либо как сумму на одной или нескольких костях выше или ниже фиксированного числа, либо определённое количество бросков выше определённого числа на одной или нескольких костях. Из-за обстоятельств или навыков персонажа первоначальный бросок может иметь добавленное или вычтенное число к окончательному результату, или игрок может бросить дополнительные или меньше костей. Для отслеживания бросков часто используется нотация костей.

Типичный набор ролевых костей состоит из семи костей: по одной d4, d6, d8, d12 и d20, и две d10, одна с маркировкой от 0 до 9, а другая с маркировкой десятками от 00 до 90. Эти последние две вместе называются процентильными костями. В стандартной нотации костей бросок процентильных костей можно выразить как «d100», хотя также встречается «d%». Бросок d100 обычно выполняется как бросок 2d10, используя обе десятигранные кости вместе. Сложение показанных чисел даёт случайное число от 0 до 99 — хотя 0+00 обычно читается как 100, для согласованности с другой нотацией костей.

Зоккиэдр был изобретён как альтернатива процентильным костям. В отличие от процентильных костей, зоккиэдр — это истинная d100 кость, хотя ни одна отдельная кость со 100 сторонами не может быть столь же справедливой.

Кости игральные: история и эволюция