Лотерея Казановы: история и статистика

Научно-популярная книга 2022 года историка и статистика Стивена М. Стиглера (Stephen M. Stigler)

«Лотерея Казановы: История революционной азартной игры» — историческое исследование французской Лотереи (Loterie), написанное историком и статистиком Стивеном М. Стиглером.

Содержание

Статистику легко ассоциировать со смертью благодаря актуарным таблицам и ожидаемой продолжительности жизни, однако история статистики содержит и её противоположность. Среди распределений частот и таблиц вероятностей выигрышей «Лотерея Казановы» напоминает нам, что история статистики — это также история мечтаний, страстей и надежд.

В своей книге Стиглер рассказывает, как благодаря прямому участию венецианца Джакомо Казановы (Giacomo Casanova) была учреждена французская Лотерея, просуществовавшая с 1758 по 1836 год с четырёхлетним перерывом во время Французской революции (1793–1797).

За этот период было продано четверть миллиарда билетов через лотерейные конторы по всей Франции, благодаря чему государственная казна получила «миллионы ливров (а затем франков)».

Лотерея была уникальна тем, что, в отличие от розыгрыша, максимальный возможный выигрыш, который государство должно было выплатить победителям, заранее не определялся. Это делало её значительно более рискованной для французской администрации — будь то монархическая, республиканская или имперская.

При каждом розыгрыше государство рисковало потерять крупную сумму; более того, этот риск был точно рассчитываем, хорошо понимаем, однако государство принимало его, располагая лишь математической теорией в качестве защиты.

Ставки делались на розыгрыш без возвращения пяти случайных чисел из девяноста, каждое число было связано с женским именем для затруднения мошенничества. Игроки делали ставки на одно, два или три (позже четыре) числа.

Книга описывает различные этапы развития Лотереи. Первоначально учреждённая для финансирования французской Военной школы (École militaire) — при обсуждении её создания участвовали её основатель Жозеф Пари Дюверней (Joseph Pâris Duverney), французский академик Жан д’Аламбер (Jean d’Alembert), мадам де Помпадур (Madame Pompadour) и Казанова — лотерея впоследствии находилась под ответственностью министерства финансов.

Среди интересных историй, рассказанных в книге, — история о том, как Вольтер (Voltaire) выиграл состояние в несколько миллионов франков, участвуя в схеме более ранней французской государственной лотереи, целью которой было возмещение государственных долгов.

Ценность книги также определяется статистической экспертизой автора. Стиглер опирается на «Римский альманах французской лотереи» (Almanach Romain sur la loterie de France) Менюта де Сен-Месмена (Menut de Saint Mesmin), опубликованный в 1834 году и предназначавшийся в качестве руководства для игроков. Поскольку альманах содержит выигрышные числа, розыгранные с 1758 года, а также выплаченные призы, он представляет для Стиглера

точно рандомизированное исследование французской игровой публики «более чем за столетие до изобретения рандомизированных исследований».

Два приложения описывают соответственно формулы для расчёта вероятностей, связанных с лотереей, и теорему Пьера-Симона Лапласа (Pierre-Simon Laplace) о распределении количества розыгрышей, необходимых для того, чтобы все 90 чисел появились хотя бы один раз.

Книга получила премию Неймана (Neumann Prize) 2023 года от Британского общества истории математики.