Свинья: правила и стратегия

Игра свинья — это простая, но увлекательная настольная игра с кубиком, которая впервые была описана в печати в 1945 году. Игроки накапливают очки, рискуя потерять их при выпадении единицы, что делает каждый ход стратегическим решением. Эта игра широко используется для обучения теории вероятности и развития навыков принятия решений в условиях риска.

Настольная игра с кубиком

«Свинья» — простая игра с кубиком, впервые описанная в печати Джоном Скарне (John Scarne) в 1945 году. Игроки по очереди бросают один кубик столько раз, сколько пожелают, добавляя результаты всех бросков к текущей сумме, но теряют все набранные в этом ходу очки, если выпадет единица.

Как и многие игры народного происхождения, «Свинья» имеет множество вариантов правил, включая использование двух кубиков вместо одного. Коммерческие варианты игры с двумя кубиками включают Pass the Pigs, Pig Dice и Skunk. «Свинья» широко используется учителями математики для обучения основам теории вероятности.

«Свинья» относится к семейству костных игр, которые Райнер Книция (Reiner Knizia) описал как «игры риска», где основное решение заключается в выборе между сохранением уже полученных очков или риском их потери ради возможности набрать больше.

Правила игры

В каждом ходу игрок повторно бросает кубик до тех пор, пока не выпадет единица или пока он не решит остановиться:

• Если выпадает единица, игрок не набирает никаких очков, и ход переходит к следующему игроку.
• Если выпадает любое другое число, оно добавляется к сумме хода, и ход продолжается.
• Если игрок решает остановиться, сумма его хода добавляется к общему счёту, и ход переходит к следующему игроку.

Первый игрок, набравший 100 или более очков, побеждает.

Например, первая игроница Алиса начинает ход и бросает единицу. Алиса могла бы остановиться и набрать 5 очков, но решает бросить снова. Алиса выбрасывает двойку, и могла бы остановиться с суммой хода 7 очков, но решает бросить ещё раз. Алиса выбрасывает единицу и вынуждена завершить ход без очков. Следующий игрок Боб выбрасывает последовательность: четвёрка, тройка, пятёрка, шестёрка, пятёрка, после чего решает остановиться и добавляет к своему счёту 23 очка.

Оптимальная стратегия

Оптимальная стратегия для двухигровой версии «Свиньи» была вычислена Тоддом Неллером (Todd W. Neller) и визуализирована Клифтоном Прессером (Clifton G. M. Presser) в 2001 году. В любой момент времени релевантная информация включает счёт игрока, счёт противника и сумму текущего хода. Эта информация соответствует точке в трёхмерном пространстве графика. Если точка находится внутри серого тела, игрок должен бросать. В противном случае игрок должен остановиться.

Многие варианты с двумя кубиками были проанализированы, и стратегии, доступные человеку, сравнивались с оптимальной игрой. Например:

• Остановка на 20 — популярная стратегия. В каждом ходу игрок бросает до тех пор, пока не наберёт 20 или более очков, затем останавливается. Эта стратегия имеет 8% недостатка по сравнению с оптимальной игрой.
• Остановка на 25, найденная Неллером и Прессером, оказалась более эффективной. Это имеет 4,2% недостатка.
• Стратегия «4 ходов» останавливается на 25 в первом ходу, затем в последующих ходах делит количество очков, необходимых для достижения 100, на количество оставшихся ходов. Это имеет 3,3% недостатка.
• Финишная гонка или держать темп. Если у любого игрока счёт 71 или выше, бросай, чтобы выиграть. В противном случае останавливайся на 21 плюс разница в счёте, делённая на 8. Это имеет 0,9% недостатка.

Варианты

Свинья с двумя кубиками

Этот вариант идентичен обычной «Свинье», за исключением:

• Бросаются два стандартных кубика. Если ни на одном не выпадает единица, их сумма добавляется к сумме хода.
• Если выпадает одна единица, игрок не набирает очков и ход заканчивается.
• Если выпадают две единицы, весь счёт игрока теряется, и ход заканчивается.
• Если выпадают одинаковые числа (кроме единиц), сумма добавляется к сумме хода, как при обычном броске, но игрок обязан бросать снова (возможный подвариант).

В некоторых версиях этой игры вместо единиц используются другие числа как «плохие» грани.

Большая свинья

Этот вариант идентичен «Свинье с двумя кубиками», за исключением:

• Если выпадают две единицы, игрок добавляет 25 к сумме хода.
• Если выпадают другие одинаковые числа, игрок добавляет удвоенное значение кубиков к сумме хода.

Skunk

Skunk (или Think) — вариант «Свиньи с двумя кубиками», предназначенный для больших групп. Вместо поочередных бросков все игроки начинают раунд стоя. В любой момент раунда игрок может остановиться, сев. Раунд продолжается до тех пор, пока не выпадет единица или все игроки не сядут. Игра состоит из пяти раундов, результаты записываются в таблицу с пятью колонками, озаглавленными буквами слова «SKUNK». Результат первого раунда записывается в колонку «S», следующий в первую колонку «K» и так далее. После пяти раундов побеждает игрок с наибольшим количеством очков.

Hog

Hog играется с большим количеством кубиков. В своём ходу игрок выбирает любое количество кубиков для броска и бросает их. Если выпадает хотя бы одна единица, игрок не набирает очков за ход; в противном случае он набирает сумму всех кубиков. Затем ход переходит к следующему игроку. Игра продолжается до достижения целевого счёта.

Pass the Pigs

Коммерческая игра Pass the Pigs похожа на «Свинью с двумя кубиками» и играется двумя маленькими фигурками свиней, которые бросаются подобно костям шагай.

В этой игре выпадение левого и правого боков имеет те же последствия, что и выпадение единицы (ход заканчивается с потерей суммы хода), а выпадение свиней, касающихся друг друга, имеет те же последствия, что и выпадение двух единиц (ход заканчивается с потерей суммы хода и общего счёта). Pass the Pigs похожа на вариант Фрея тем, что две свиньи в одной и той же конфигурации без боков набирают в два раза больше, чем по отдельности.

Обучение

«Свинья» часто служит простым примером для обучения основам теории вероятности начиная со средней школы. Игра также предоставляет материал для обучения информатике, от вводных курсов до продвинутых материалов по машинному обучению.

Правила игры свинья