Midnight (1-4-24): правила и стратегия

Midnight игра в кости — это увлекательная азартная игра для нескольких участников, где нужно набрать максимальный счёт, оставив единицу и четвёрку. В этой игре используются шесть костей, и победитель определяется по наибольшей сумме оставшихся костей, максимум 24 очка.

Игра в кости

Midnight (или 1-4-24) — это игра в кости, в которой используются шесть костей.

Правила

Игроки ходят по очереди. На каждом ходу бросаются все шесть костей; игрок должен «оставить» как минимум одну. Кости, которые игрок не оставил, перебрасываются. Эта процедура повторяется до тех пор, пока есть кости для переброски. Оставленные кости больше не перебрасываются. Чтобы набрать очки, игрок должен оставить единицу и четвёрку, иначе он не получает никаких очков. Если у игрока есть единица и четвёрка, остальные кости суммируются для получения его счёта. Максимальный счёт — 24 (6+6+6+6). Процедура повторяется для остальных игроков. Побеждает игрок с наибольшей суммой четырёх костей.

Если два или более игроков набирают одинаковый максимальный счёт, все поставленные деньги переходят в следующую игру.

Пример игры

Кости, показанные синим цветом, — это те, что были брошены в этом ходу.

Игрок набирает 20 очков (6+3+5+6).

Вариант игры

Существует вариант под названием 2-4-24, в котором игрок должен оставить двойку и четвёрку для подсчёта очков вместо единицы и четвёрки.

Стратегия

Максимальная вероятность набрать очки

Можно рассчитать вероятность набрать очки, если это единственная цель игрока. Например, это может быть случай, когда игрок ходит последним и другие игроки не набрали очков.

Стратегия заключается в том, чтобы оставлять единицу или четвёрку при первом броске, а в остальных случаях оставлять только одну кость, как требуют правила. При такой стратегии игрок не наберёт очки только если не выбросит единицу или четвёрку за 21 (=6+5+4+3+2+1) бросок костей. Это потому, что игрок оставляет две кости только когда это единица и четвёрка, что гарантирует набор очков. Поскольку 21 — это максимальное количество возможных бросков, эта стратегия должна максимизировать шанс набрать очки. Вероятность набрать очки составляет 1−(2(5/6)ⁿ−(4/6)ⁿ), где n — количество брошенных костей; в данном случае 21. Это получается применением принципа включения-исключения к трём случаям неудачи: вы никогда не выбросите единицы с вероятностью (5/6)ⁿ, вы никогда не выбросите четвёрки с вероятностью (5/6)ⁿ и вы никогда не выбросите ни единиц, ни четвёрок с вероятностью (4/6)ⁿ. Подставив n=21, получаем вероятность набрать очки примерно 95,7% — максимально возможное значение.

Формулу также можно использовать для расчёта вероятности выбросить единицу и четвёрку после каждого броска при использовании этой стратегии.

Таким образом, у игрока есть 41,8% шанс выбросить единицу и четвёрку при первом броске костей и 74,2% шанс при втором броске.

Формулу можно использовать для расчёта максимальной вероятности набрать очки, когда у игрока осталось менее шести костей.

Таким образом, у игрока есть 87,2% шанс набрать очки даже если у него осталось только пять костей и он не оставил единицу или четвёрку при первом броске. Если он оставил единицу или четвёрку при первом броске, его шанс набрать очки на этом этапе составляет 93,5%. Когда у игрока не осталось ни единицы, ни четвёрки и осталось только две кости, вероятность выбросить единицу и четвёрку этими двумя костями составляет 13,9%.

Как играть в Midnight: основные правила игры в кости