Мексика: правила и стратегия игры в кости — Gamblipedia

Игра Мексика — это популярная азартная игра в кости, где игроки соревнуются в удаче и стратегии. В этой игре используется уникальная система подсчёта, где комбинация 2-1 считается самым высоким результатом и удваивает ставку. Узнайте все правила и особенности этой захватывающей игры.

Игра в кости

«Мексика» — это игра в кости с выбыванием, в которой несколько игроков договариваются сыграть определённое количество раундов. После каждого раунда проигравший игрок вносит деньги в общий банк. Когда все игроки, кроме одного, потеряют все свои деньги, оставшийся игрок выигрывает игру и банк. Благодаря предельной простоте правил игра обычно используется как способ азартной игры, где финальный победитель получает деньги, поставленные всеми выбывшими игроками. Система подсчёта очков идентична игре Миа (также известной как «Mexicali Dice» или «Mexican Liars»), однако Миа имеет совершенно другую механику — это вариант пьяной игры в кости «Лжец». Игра Бидоу (также «Монтевидео») использует похожую систему подсчёта, но с тремя костями вместо двух.

Оборудование

Для игры требуются две шестигранные кости и поверхность для их бросания. Желательно, чтобы эта поверхность имела барьер хотя бы с одной стороны — для отскока костей при броске и предотвращения их падения со стола.

Правила игры

В начале игры каждый игрок договаривается поставить равную сумму денег (или другого ресурса), и в конце каждого раунда игрок с самым низким результатом отдаёт заранее установленную часть этой суммы в общий банк. Обычно проигравший вносит деньги в банк, который в итоге достаётся последнему оставшемуся игроку с деньгами. Можно играть без денег, используя жетоны — каждому игроку выдаётся одинаковое количество, и проигравший в раунде отдаёт один или два жетона. Игрок выбывает, когда у него заканчиваются жетоны.

Например, игроки могут начать с двадцатью пятью долларами каждый, договорившись, что проигрыш в раунде стоит пять долларов. Игра заканчивается, когда остаётся только один игрок с деньгами, который получает весь банк. В приведённом примере три игрока, каждый поставивший 25 долларов с минимальной ставкой 5 долларов за раунд, могут сыграть минимум десять и максимум четырнадцать раундов перед появлением победителя, который выиграет 50 долларов в дополнение к своей первоначальной ставке в 25 долларов.

Порядок бросания в первом раунде определяется одной костью — игрок с наибольшим результатом начинает первым, затем ход переходит к игроку слева от него и так далее по часовой стрелке до полного оборота. На этом раунд заканчивается. Игрок с самым низким результатом вносит свою часть денег в банк, и начинается новый раунд. Независимо от того, кто бросал последним, проигравший начинает следующий раунд. Во время обычной игры всегда используются две кости.

Первый игрок может бросать кости до трёх раз, и количество его бросков определяет, сколько раз могут бросать остальные игроки в этом раунде. Например, если первый игрок бросил дважды, каждый другой игрок может (но не обязан) бросить также дважды. Однако учитывается только последний бросок каждого игрока, а не лучший результат из нескольких попыток. Поэтому первому игроку выгодно не бросать кости больше необходимого, так как это даёт противникам больше шансов превзойти потенциально низкий результат.

Подсчёт очков

Две кости складываются в двузначное число: большее значение становится десятками, меньшее — единицами. Например, четыре и два дают 42, четыре и пять дают 54, шесть и пять дают 65 и так далее. Есть два исключения из этой системы:

• Дубли (одинаковые значения) ранжируются особо: шесть-шесть — самый высокий результат, пять-пять чуть ниже и так далее до одного-одного. Дубли выше любого смешанного результата, кроме одного исключения.
• Комбинация два-один («Мексика») даёт 21 и является самым высоким результатом в игре, выше даже шести-шести.

Самый высокий результат — 21, затем идут шесть дублей, а наибольшее числовое значение — 65, которое ранжируется чуть ниже одного-одного. Самый низкий возможный результат — 31. Эта система подсчёта идентична игре Миа, но в Миа используется блеф вместо прямого сравнения результатов.

Хотя при бросании двух костей возможны 36 комбинаций, в «Мексике» только 21 значимый результат, так как некоторые комбинации эквивалентны. Например, шесть-пять и пять-шесть — разные статистические результаты, но в этой игре оба дают 65.

Удвоение ставок

Результат «Мексика» (21 очко) удваивает ставку в этом раунде — проигравший вносит две единицы ставки вместо одной. Обычно ставки не продолжают учетверяться и удваиваться дальше, если в одном раунде выпадает несколько «Мексик». Однако для ясности это следует обсудить перед началом игры.

Вероятность двух «Мексик» подряд составляет 212 к 4 (или 53 к 1, примерно 1,85%), а трёх подряд — 1288 к 8 (или 161 к 1, примерно 0,61%). Это маловероятно, но не невозможно. Для сравнения: вероятность выбросить три «хардвея» (шестёрки или восьмёрки) подряд в крэпсе составляет примерно 1,3%.

Ничьи

Ничья возникает, если два или более игроков имеют одинаково низкий результат. Она разрешается в конце раунда путём проведения дополнительного раунда между связанными игроками — проигравший платит в банк обычным образом.

Стратегия и вероятности

Базовая вероятность

При бросании двух шестигранных костей возможны 36 комбинаций, которые создают 21 результат: 15 двузначных чисел и 6 дублей. Вероятность выбросить конкретный недубль составляет 2/36 (два способа получить каждое число), а вероятность конкретного дубля — 1/36. Чтобы определить вероятность превышения заданного результата, нужно подсчитать комбинации выше этого результата.

Например, для результата 42 есть три результата ниже (31, 32, 41), один равный (42) и семнадцать выше (43–65, все шесть дублей и 21). Вероятность выбросить ниже 42 составляет 6/36, вероятность ровно 42 — 2/36, а остальные 28/36 (77,78%) превысят его.

Для обобщения: для результата s любой бросок либо превышает его, либо нет. Если p — вероятность превышения, то (1–p) — вероятность того, что не превышает. Из 100 бросков ожидается, что p×100 превысят s, а (1–p)×100 — нет.

Та же вероятность p применяется к последующим броскам, но к ограниченной совокупности. Для второго броска из доли F первых бросков, превысивших s, рассматривается только остаток (1–F), который не превысил s. Ожидается, что p этого остатка превысит s на втором броске. Таким образом, составная вероятность превышения s после двух бросков:

F₂/n = p + p·(1–p) = 1–(1–p)²

Остаток бросков, не превысивших s после двух попыток:

1–F₂/n = (1–p)²

Аналогично, после трёх бросков составная вероятность превышения s:

F₃/n = 1–(1–p)³

Тактика

В «Мексике» присутствует умеренное количество стратегии благодаря тому, что первый игрок определяет условия раунда, имея возможность переброса до двух раз. С другой стороны, последующие игроки не обязаны бросать столько же раз, если они удовлетворены результатом. Каждый может остановиться после первого броска, даже если результат не самый высокий, так как цель — избежать самого низкого результата в раунде. Поэтому худшее, что может сделать первый игрок — бросить три раза и получить посредственный результат.

Определить, что является хорошим результатом, довольно сложно из-за открытой структуры игры и необычной системы подсчёта. Самое важное — знать медианный результат для данного броска (результат, при котором вероятность того, что следующий бросок его превысит, составляет 50%). Медианный результат первого броска — 54, а не 62, хотя выше и ниже последнего есть по десять возможных результатов — одна из особенностей игры. Главное на первом броске — понять, где вы стоите относительно 54.

Однако хороший результат на первом броске совершенно отличается от хорошего результата на втором или третьем. Медианные результаты для второго и третьего бросков соответственно 64 и дубль-один.

Если игрок знает вероятность того, что он превысит свой собственный результат переброском, он также знает вероятность, что это сделает следующий игрок. Например, если игрок выбросит 52 и остановится, следующий игрок имеет примерно 61% вероятность выбросить равный или лучший результат с одной попытки — то есть является фаворитом 3 к 2. Однако если первый игрок решит переброситься, ему нужно выбросить 62 со второй попытки или 64 с третьей, чтобы сохранить эту посредственную позицию. Ещё один результат 52 со второй попытки повысит вероятность проигрыша противнику с двумя попытками примерно до 85% — ужасная позиция. Первый игрок почти наверняка переброситься в третий раз, что даст противникам больше шансов. Если первый игрок снова выбросит 52 с третьей попытки, противник будет иметь примерно 95% вероятность превзойти или уравнять этот результат за три попытки, делая первого игрока аутсайдером 19 к 1 — как если бы он выбросил самый низкий результат 31 и остановился после первого броска.

Выпадение «Мексики»

Особый статус результата 21 («Мексика») усложняет стратегию. Если первый игрок выбросит 21 в любой из трёх разрешённых попыток, кости сразу переходят к следующему игроку, и раунд продолжается так, как будто этот игрок — первый. Первый игрок избегает риска проиграть в этом раунде, а второй получает возможность бросать до трёх раз и устанавливать лимит бросков для остальных. Если второй игрок также выбросит «Мексику» в течение трёх попыток, третий игрок становится новым «первым», и так далее. Если все, кроме последнего игрока, выбросят «Мексику», последний получает три попытки сделать то же самое; если он не сумеет, он должен пополнить банк.

Наконец, если кто-либо, кроме первого игрока, выбросит 21, когда первый этого не сделал, это не считается «Мексикой», и игра продолжается обычным образом, хотя этот игрок всё равно выбросил непобедимый (хотя и уравниваемый) результат.

Как играть в Мексику: основные правила