Кено: правила, вероятности и история азартной игры

Кено — это азартная игра, похожая на лотерею, которая привлекает миллионы игроков по всему миру своей простотой и потенциалом больших выигрышей. Несмотря на высокое преимущество казино (от 4% до 40%), кено остаётся популярной благодаря низким ставкам и быстрому результату. В этом руководстве мы разберём все аспекты игры: от истории её возникновения в Древнем Китае до современных стратегий и вероятностей выигрыша.

Кено (Keno) — это азартная игра, похожая на лотерею, которую часто предлагают в современных казино, а также в некоторых государственных лотереях.

Игроки делают ставки, выбирая числа от 1 до 80 (обычно). После того как все сделали ставки, случайным образом выбираются 20 чисел (в некоторых вариантах меньше). Числа могут быть выбраны с помощью машины с шарами, похожей на те, что используются в лотереях и бинго, или с помощью генератора случайных чисел.

Каждое казино устанавливает собственную таблицу выплат. Выигрыш игрока зависит от количества выбранных чисел, количества совпадений и размера ставки.

Таблицы выплат в кено сильно различаются в зависимости от казино. Преимущество казино обычно выше, чем в других играх — от менее 4% до более 35% в онлайн-казино и 20–40% в наземных казино. Для сравнения: типичное преимущество казино в других играх (кроме игровых автоматов) составляет менее 5%.

История

Слово «кено» имеет французские или латинские корни (фр. quine «пять выигрышных номеров», лат. quini «по пять»), но по всем свидетельствам игра возникла в Китае. Согласно легенде, Чжан Лян (Zhang Liang) изобрел эту игру во время Войны Чу и Хань, чтобы собрать деньги на защиту древнего города. Позже популярность игры помогла собрать средства на строительство Великой китайской стены. В современном Китае идея использования лотерей для финансирования государственных учреждений была принята только в конце XIX века.

Первое документальное упоминание китайской лотереи относится к 1847 году, когда португальское правительство Макао выдало лицензию операторам лотереи. По некоторым версиям, результаты игр в кено из крупных городов отправлялись в отдаленные деревни с помощью почтовых голубей, что привело к китайскому названию игры — 白鸽票 (báigē piào), буквально означающему «билеты белого голубя» на мандаринском диалекте, а в южных диалектах Гуандуна просто «билеты голубя» (произносится как baak-gaap-piu на кантонском, на основе которого возникло западное название «pak-ah-pu» или «pakapoo»).

Китайцы играли в эту игру, используя листы с китайскими иероглифами, часто первыми 80 символами из «Тысячесимвольного классика», из которых выбирались выигрышные иероглифы. Когда китайские иммигранты в XIX веке переправлялись через Тихий океан для работы на строительстве Первой трансконтинентальной железной дороги, они привезли игру на Запад, где название было переделано в «boc hop bu» и «puck-apu». Существовали и другие более ранние игры под названием Кено, но они играли по правилам современного бинго, а не по правилам современного кено.

Вероятности

Выплаты в кено зависят от количества выбранных игроком чисел и количества совпадений, умноженных на отношение первоначальной ставки к базовой ставке таблицы выплат. Обычно чем больше чисел выбирает игрок и чем больше совпадений, тем выше выигрыш, хотя некоторые таблицы выплачивают за меньшее количество совпадений. Например, в казино нередко выплачивают $500 или даже $1000 за совпадение 0 из 20 номеров при ставке $5 на билет с 20 номерами. Выплаты сильно различаются между казино. Большинство казино позволяют выбирать от 1 до 20 номеров, но некоторые ограничивают выбор до 1–10, 12 или 15 номеров (или «спотов», как их называют любители кено).

Вероятность того, что игрок угадает все 20 номеров на билете с 20 номерами, составляет примерно 1 к 3,5 квинтиллионам (1 к 3 535 316 142 212 174 320).

Хотя вероятность угадать все 20 номеров крайне мала, игрок обычно получает выплаты и за другие совпадения: 0, 1, 2, 3 и 7–19 из 20, часто с одинаковыми выплатами за 17–19 совпадений и за полное совпадение всех 20. Некоторые другие выплачиваемые совпадения на билете с 20 номерами или любом другом билете с высокими шансами на полное совпадение на самом деле вполне вероятны.

Вероятности значительно меняются в зависимости от количества выбранных номеров на каждом билете.

Расчет вероятности

Вероятности в кено вычисляются на основе гипергеометрического распределения. Для кено вероятность угадать ровно r номеров на билете с n номерами рассчитывается по формуле:

P(угадать r номеров) = (n выбрать r) × (80−n выбрать 20−r) / (80 выбрать 20)

Чтобы рассчитать вероятность угадать 4 номера на билете с 6 номерами, формула выглядит так:

P(X=4) = ((6 выбрать 4) × (74 выбрать 16)) / (80 выбрать 20) ≈ 0,02853791

где (n выбрать r) рассчитывается как n! / (r! × (n−r)!), где X! обозначает факториал X. В электронных таблицах для расчета (n выбрать r) используется функция COMBIN(n,r).

Чтобы рассчитать «шансы к 1», разделите 1,0 на вероятность и вычтите 1 из результата.

Как играть в кено: полное руководство для начинающих