Карточки бинго: типы и история

Карточки бинго — это специальные игровые карточки, которые используются для проведения игры в бинго во всём мире. Они представляют собой сетки с числами, которые заполняются по мере выпадения номеров. История карточек восходит к итальянской лотерее XVI века и прошла долгий путь развития до современного вида.

Игровая карточка

Карточки бинго — это игровые карточки, предназначенные для проведения игры в бинго в её различных вариантах по всему миру.

История

В начале 1500-х годов итальянцы начали играть в игру под названием «Il Gioco del Lotto d’Italia» (буквально «Игра лотереи Италии»). Игра работала подобно современной лотерее — игроки делали ставки на вероятность выпадения определённых номеров. К 1700-м годам версия этой игры распространилась во Франции, где впервые начали использовать бумажные карточки для отслеживания номеров, объявляемых ведущим.

До появления печатных машин номера на карточках бинго либо рисовались вручную, либо наносились резиновыми штампами на плотный картон. Карточки были многоразовыми — игроки использовали фишки для отметки объявленных номеров. Количество уникальных карточек было ограничено, так как рандомизация производилась вручную. До появления онлайн-бинго карточки печатались на картоне и всё чаще на одноразовой бумаге. Хотя картонные и бумажные карточки всё ещё используются, залы бинго всё больше переходят на «тонкие карточки» (также называемые «одноразовыми») — дешёво напечатанные на очень тонкой бумаге для снижения стоимости — и электронные карточки бинго для решения проблем с рандомизацией.

Типы карточек

Существует два типа карточек бинго. Один представляет собой сетку 5×5 для 75-шарового бинго, которое в основном играют в США. Другой использует сетку 9×3 для британского варианта «Housie» или 90-шарового бинго.

Карточки 75-шарового бинго

Игроки используют карточки с пятью колонками по пять квадратов в каждой, где каждый квадрат содержит номер (кроме центрального квадрата, который обозначен как «FREE» — свободное поле). Колонки обозначены буквами: «B» (номера 1–15), «I» (номера 16–30), «N» (номера 31–45), «G» (номера 46–60) и «O» (номера 61–75).

Рандомизация

Популярный миф о бинго утверждает, что американский инноватор Эдвин Лоу (Edwin S. Lowe) нанял профессора Колумбийского университета Карла Лефлера (Carl Leffler) для создания 6000 случайных и уникальных карточек бинго. По легенде, эта работа довела Лефлера до сумасшествия. Ручная генерация случайных перестановок — это утомительная и отнимающая много времени задача, которая на протяжении веков ограничивала количество доступных карточек бинго.

Расчёт случайных перестановок — это вопрос статистики, в основном опирающийся на использование факториальных вычислений. В самом простом смысле количество уникальных колонок «B» предполагает, что все 15 номеров доступны для первой строки. Для второй строки доступны только 14 номеров (один уже использован в первой строке). Для третьей, четвёртой и пятой строк доступны соответственно 13, 12 и 11 номеров. Таким образом, количество уникальных колонок «B» (и «I», «G», «O» соответственно) составляет (15×14×13×12×11) = 360 360. Комбинации колонки «N» отличаются из-за наличия свободного поля. Поэтому она имеет только (15×14×13×12) = 32 760 уникальных комбинаций. Произведение пяти строк (360 360 × 32 760) описывает общее количество уникальных игровых карточек. Это число составляет 552 446 474 061 128 648 601 600 000, или примерно 5,52×10²⁶, или 552 септиллиона.

Напечатать полный набор карточек бинго практически невозможно. Если бы удалось печатать один триллион карточек в секунду, принтеру потребовалось бы более семнадцати миллионов лет, чтобы напечатать всего один полный набор. Однако, хотя числовая комбинация каждой карточки уникальна, количество выигрышных карточек — нет. Если выигрышная игра, например, по третьей строке требует номеров B10, I16, G59 и O69, то существует 333 105 095 983 435 776 (333 квадриллиона) выигрышных карточек. Поэтому расчёт количества карточек бинго более практичен с точки зрения подсчёта количества уникальных выигрышных карточек.

Например, в простой однопаттернной игре в бинго выигрышной карточкой может быть первая заполненная третья строка. Поскольку колонка «N» содержит свободное поле, максимальное количество карточек, гарантирующих уникального победителя, составляет (15×15×15×15) = 50 625. Поскольку игроки должны сосредоточиться только на третьей строке, остальные номера в строках 1, 2, 4 и 5 статистически незначительны для игрового процесса и могут быть выбраны любым способом, при условии, что ни один номер не повторяется на какой-либо карточке.

Возможно, наиболее распространённый паттерн, известный как «Straight-line Bingo» (бинго по прямой линии), — это заполнение любой из пяти строк, колонок или одной из двух главных диагоналей. В этом случае возможность нескольких выигрышных карточек неизбежна, так как любой из двенадцати паттернов на каждой карточке может привести к победе. Но не все 552 септиллиона карточек должны быть в игре. Любой заданный набор номеров в колонке (например, 15, 3, 14, 5, 12 в колонке «B») может быть представлен в любом из 5! (для колонок «B», «I», «G» и «O»; 4! для колонки «N») или 120 различных способов. Все эти комбинации статистически избыточны. Поэтому общее количество карточек можно сократить в (5! × 4!) = 4 976 640 000 раз, что даёт в итоге 111 007 923 832 370 565 уникальных выигрышных карточек, или 111 квадриллионов. (По-прежнему невероятно огромное число, но наш усердный принтер из примера выше справился бы с этой задачей всего за 1,29 дня.)

Сложность многопаттернной игры заключается в выборе победителя, когда возможна ничья. Решение — объявить победителем того, кто первым крикнул «Бинго!». Однако более практично и управляемо использовать наборы карточек, которые избегают многопаттернных игр. Однопаттернная третья строка уже упоминалась, но её ограниченный набор карточек создаёт проблемы для развивающейся культуры онлайн-бинго. Более крупные паттерны, например ромбовидный паттерн, состоящий из позиций B3, I2 и I4, N1 и N5, G2 и G4 и O3, часто используются в онлайн-играх бинго, чтобы позволить большому количеству игроков участвовать, гарантируя, что только один игрок может выиграть. (Уникальный победитель особенно желателен для онлайн-игры, где задержки сети и другие помехи в связи могут несправедливо повлиять на несколько выигрышных карточек. Победитель определяется тем, кто первым нажмёт кнопку «Бинго!» (имитируя крик «Бинго!» во время живой игры).) В этом случае количество уникальных выигрышных карточек рассчитывается как (15×(15×14)/2) = 260 465 625 (260 миллионов). Деление на два для каждой из колонок «I», «N» и «G» необходимо для удаления избыточных числовых комбинаций.

Карточки 90-шарового бинго

В британском бинго, или Housie, карточки обычно называют «билетами». Карточки содержат три строки и девять колонок. Каждая строка содержит пять номеров и четыре пустых места, случайно распределённые вдоль строки. Номера распределены по колонкам (1–9, 10–19, 20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69, 70–79 и 80–90).

Другие типы карточек

• Break Open

Типы карточек бинго и их особенности